Побудуйте трикутну піраміду МАВС. Користуючись зображенням трикутної піраміди МАВС, побудуйте переріз піраміди площиною, яка паралельна площині MAC і проходить через точку К ребра ВС, якщо ВК : КС = 2:3.Знайдіть площу побудованого перерізу, якщо кожне ребро тетраедра дорівнює 10 см.

* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.

Дано:

а) ∠А1В1С1 - линейный угол двугранного угла АВВ1С,

т.к. данная фигура - куб.

б) Надо найти угол между плоскостями

∠ADB - линейный угол двугранного угла ADD1B;

в) Проведем B1K; проведем KE || AA1; проведем диагональ квадрата ВЕ. Требуется найти линейную меру двугранного угла между

плоскостями АА1В1В и KB1BE. А1В1 ⊥ ВВ1, B1K ⊥ ВВ1.

Таким образом, ∠А1В1K - линейный угол двугранного угла ABB1K.

За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.

Для цього знайдемо йих координати:

векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),

векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).

Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.

P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: