плз с кр 10 класс ( )

Пусть

а1 = 1 - количество очков, набранных за первую минуту игры,

а2 = 2 - количество очков, набранных за вторую минуту,

а3 = 4 - количество очков, набранных за третью минуту,

an - количество очков, набранных за последнюю минуту.

Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.

Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:



К тому же, эта сумма должна быть не меньше 100000

1)Скорость автомобиля - 54*1 4/9 = 78км/ч

2) Автобус ехал времени всего:  2  1/3ч +1ч45мин = 49/12 ч

3) Проехал автобус за всё время: 54км/ч * 49/12ч=441/2 км

4) Проехал автомобиль за 1ч45мин:   78км/ч* 1  3/4ч = 273/2км

5) Расстояние между авто и автобусом через 1ч45мин. после выезда автомобиля:

     441/2 - 273/2 =168/2 = 84км

6)Принимаем, что через Х часов автомобиль догонит автобус. Тогда решаем уравнение:  78Х = 54*(Х+2  1/3),

                   78Х = 54Х + 124

                   78Х-54Х = 124,

                   24Х = 124.

                   Х= 124/ 24= 5ч10мин.( овтомобиль догонит автобус)

7) Принимаем за Х скорость автомобиля, с которой он должен ехать, чтобы догнать автобус через 3 1/2 часа

                    3  1/2ч +2  1/3 ч = 5  5/6 ч( едет автобус до момента, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)

                     54км/ч * 5  5/6 ч = 315км ( проедет автобус, когда его догонит автомобиль , движущийся со скоростью Х)

                    315км / 3  1/2 ч =  90км/ч - скорость автомобиля, при которой он догонит автобус через заданное время