Плоскости α и β взаимно перпендикулярны, M∈α,N∈β. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. Расстояние от точки М до прямой а – 14 см, а от точки N до прямой а – 7 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных с точек M и N на прямую а, если MN= 21 см.

ответ:При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у =  180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°

Пошаговое объяснение:

1) Для начала узнаем сколько надо серебра на изготовление 3 деталей.Для этого разделим количество серебра на три:

1 1/8 = 9/8 (перевел в дробь чтобы удобнее было считать)

9/8 ÷3=9/24 граммов серебра (количество серебра нужное для изготовления трёх деталей)

2) Для того чтобы узнать сколько граммов потребуется для 15 деталей, умножим количество серебра, которое нужно для трёх деталей:

9/24 * 5=45/24=1 целая 21/24= 1 целая 7/8 грамм серебра

ответ:На изготовление 15 деталей потребуется 1 целая 7/8 грамм серебра.