Площина альфа проходить через середину сторін ав і вс трикутника авс. знайдіть довжину ас, якщо відстань між точками перетину площі альфа зі сторонами ав і вс трикутника авс дорівнює 4,6 см.
Допустим, что число рационально, тогда при возведении в квадрат оно останется рациональным. , так как 8 целое, то рациональное. Пусть оно равно , где m - целое, n - натуральное, а дробь несократима. Тогда = 60, так как 60 делится на 3, то делится на 3, значит m делится на 3, а делится на 9, но так как 60 не делится на 9, то делится на 3, а значит n делится на 3, значит дробь сократима - противоречие, тогда не является рациональным числом, значит тоже не является рациональным числом
б) Площадь целого прямоугольника: Sпр. = a•b = 9•6 = 54 кв.ед. Площадь меньшей части прямоугольника: Sм.пр. = 6•3 = 18 кв.ед. Площадь маленького незакрашенного треугольника: Sм.тр = Sм.пр. : 2 = 18:2 = 9 кв.ед. Площадь большей части прямоугольника: Sб.пр. = 6•6 = 36 кв.ед. Площадь большого незакрашенного треугольника: Sб.тр = Sб.пр. : 2 = 36:2 = 18 кв.ед. Площадь закрашенного треугольника: Sтр. = Sм.тр. + Sб.тр = 9 + 18 = 27 кв.ед.
в) В прямоугольнике 7•6 находится закрашенный треугольник. Можно также заметить три незакрашенных прямоугольных треугольника. Если из площади прямоугольника вычесть площади трех незакрашенных треугольников, то можно получить площадь закрашенного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Sпр.тр. = a•b/2, где a и b - катеты. Итак: Площадь прямоугольника: Sпр. = 7•6 = 42 кв.ед. Площадь левого незакрашенного прямоугольного треугольника: Sл.тр = 6•4/2 = 12 кв.ед. Площадь правого незакрашенного прямоугольного треугольника: Sп.тр = 3•4/2 = 6 кв.ед. Площадь нижнего незакрашенного прямоугольного треугольника: Sн.тр.= 7•2/2 = 7 кв.ед. Площадь закрашенного треугольника: S тр. = S пр. - (Sл.тр. + Sп.тр. + Sн.тр.) = = 42 - (12 + 6 + 7) = 42 - 25 = 17 кв.ед.
8. Площади этих треугольников вычисляются так же, как в 7. пункте в) а) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 5 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника: S = 6•5 - (4•3/2 + 6•2/2 + 5•2/2) = = 30 - (6 + 6 + 5) = 30 - 17 = 13 кв.ед. б) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 9 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника: S = 6•9 - (4•6/2 + 9•3/2 + 5•3/2) = = 54 - (12 + 13,5 + 7,5) = 54 - 33 = 21 кв.ед. в) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 7 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника: S = 6•7 - (4•4/2 + 7•2/2 + 6•3/2) = = 42 - (8 + 7 + 9) = 42 - 24 = 18 кв.ед.
Нет
Пошаговое объяснение:
Допустим, что число
рационально, тогда при возведении в квадрат оно останется рациональным. 
, так как 8 целое, то 
рациональное. Пусть оно равно 
, где m - целое, n - натуральное, а дробь несократима. Тогда 
= 60, так как 60 делится на 3, то 
делится на 3, значит m делится на 3, а 
делится на 9, но так как 60 не делится на 9, то 
делится на 3, а значит n делится на 3, значит дробь сократима - противоречие, тогда 
не является рациональным числом, значит 
тоже не является рациональным числом
а) Площадь квадрата:
Sкв. = a•a = 5•5 = 25 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
Sтр. = Sкв. : 2 = 25:2 = 12,5 кв.ед.
б) Площадь целого прямоугольника:
Sпр. = a•b = 9•6 = 54 кв.ед.
Площадь меньшей части прямоугольника:
Sм.пр. = 6•3 = 18 кв.ед.
Площадь маленького незакрашенного треугольника:
Sм.тр = Sм.пр. : 2 = 18:2 = 9 кв.ед.
Площадь большей части прямоугольника:
Sб.пр. = 6•6 = 36 кв.ед.
Площадь большого незакрашенного треугольника:
Sб.тр = Sб.пр. : 2 = 36:2 = 18 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
Sтр. = Sм.тр. + Sб.тр = 9 + 18 = 27 кв.ед.
в) В прямоугольнике 7•6 находится закрашенный треугольник. Можно также заметить три незакрашенных прямоугольных треугольника. Если из площади прямоугольника вычесть площади трех незакрашенных треугольников, то можно получить площадь закрашенного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Sпр.тр. = a•b/2, где a и b - катеты.
Итак:
Площадь прямоугольника:
Sпр. = 7•6 = 42 кв.ед.
Площадь левого незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sл.тр = 6•4/2 = 12 кв.ед.
Площадь правого незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sп.тр = 3•4/2 = 6 кв.ед.
Площадь нижнего незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sн.тр.= 7•2/2 = 7 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
S тр. = S пр. - (Sл.тр. + Sп.тр. + Sн.тр.) =
= 42 - (12 + 6 + 7) = 42 - 25 = 17 кв.ед.
8.
Площади этих треугольников вычисляются так же, как в 7. пункте в)
а) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 5 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•5 - (4•3/2 + 6•2/2 + 5•2/2) =
= 30 - (6 + 6 + 5) = 30 - 17 = 13 кв.ед.
б) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 9 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•9 - (4•6/2 + 9•3/2 + 5•3/2) =
= 54 - (12 + 13,5 + 7,5) = 54 - 33 = 21 кв.ед.
в) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 7 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•7 - (4•4/2 + 7•2/2 + 6•3/2) =
= 42 - (8 + 7 + 9) = 42 - 24 = 18 кв.ед.