Площадь основания конуса равна 18. плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. найдите площадь сечения конуса с этой плоскостью
Получится треугольная пирамида, с треугольником в основании, стороны которого будут 2,3 и 4 см.
Боковые ребра этой пирамиды перпендикулярны друг другу т.к. находятся на ребрах куба. Соответственно боковые грани являются прямоугольными треугольниками с прямым углом в вершине. Обозначим длины прямых ребер а,в,с Получаем следующую систему уравнений:
а²+в²=9
в²+с²=16
а²+с²=4
путем нехитрых манипуляций получаем, что а²=-3/2, что быть не может, т.к. сумма квадратов может быть только положительное число
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Нельзя
Пошаговое объяснение:
Получится треугольная пирамида, с треугольником в основании, стороны которого будут 2,3 и 4 см.
Боковые ребра этой пирамиды перпендикулярны друг другу т.к. находятся на ребрах куба. Соответственно боковые грани являются прямоугольными треугольниками с прямым углом в вершине. Обозначим длины прямых ребер а,в,с Получаем следующую систему уравнений:
а²+в²=9
в²+с²=16
а²+с²=4
путем нехитрых манипуляций получаем, что а²=-3/2, что быть не может, т.к. сумма квадратов может быть только положительное число
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.