Площадь основания конуса 9 псм^2 , угол между высотой конуса и образующей равен 60градусов. Найти объём конуса

Показать ответ

Ответ:

marivtsan

09.04.2023 13:05

Здесь нужно воспользоваться формулами приведения
$ctg( \frac{3 \pi}{2} - \alpha)$ — здесь $\frac{3\pi}{2}$ , значит меняем на $\pm tga$ ; Выясним знак: $\frac{3 \pi}{2} - \alpha$ — это III (3-я) четверть, значит тангенс с плюсом $\boxed{tg \alpha }$

$ctg(\pi+ \alpha )$ — здесь $\pi$ , значит оставляем $\pm ctg \alpha$ . Выясним знак: $\pi+ \alpha$ — это III (3-я) четверть, значит котангенс с плюсом $\boxed{ctg \alpha }$

$\sin{(\frac{\pi}{2}+ \alpha )}$ — здесь $\frac{\pi}{2}$ , значит меняем на $\pm \cos{ \alpha }$ . Выясним знак: $\frac{\pi}{2}+ \alpha$ — это II (2-я) четверть — синус имеет знак +, значит косинус тоже $\boxed{\cos{ \alpha }}$

$\cos{(2\pi- \alpha )}$ — здесь $2\pi$ , значит оставляем $\pm \cos{ \alpha }$ . Выясним знак: $2\pi- \alpha$ — это IV (4-я) четверть, значит косинус с плюсом $\boxed{\cos{ \alpha }}$

Тангенс и котангенс взаимообратные числа, при умножении друг на друга получается единица $tg \alpha \cdot ctg \alpha =1$

$tg \alpha \cdot ctg \alpha - \cos{ \alpha} \cdot \cos{ \alpha}=1 - \cos^{2}{ \alpha }=\sin^{2} \alpha$

0,0(0 оценок)

Ответ:

abart

20.01.2021 08:15

38) Определяем пределы интегрирования:
-х² + 9 = 0
х² = 9
х₁ = 3
х₂ = -3.
$\int\limits^3_ {-3}(-x^2+9) \, dx = \frac{-x^3}{3} +9x| _{-3} ^{3} =$
=-9+27-(-(-9)-27) = 18+18 = 36 кв.ед.

39) Определяем пределы интегрирования:
х² = 4х - 3
х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Так как прямая у = 4х - 3 проходит на отрезке 1...3 выше параболы х², то для определения площади между ними надо из 4х - 3 вычесть х²: $\int\limits^3_1 {(4x-3-x^2)} \, dx =2x^2-3x- \frac{x^3}{3}|_{1} ^{3} =$ 18 - 9 - 9 -(2 - 3 - (1/3)) = 1 1/3 = 4/3 ≈ 1.3333.
38. вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x2+9, y = 0. 39. вычислить площадь фигуры, о