Площадь наименьшего квадрата составляет 100 см2
чему равна площадь наибольшего квадрата?

Числа: 8 и 10

Пошаговое объяснение:

Составив уравнение:

x + y = 18

x*y = 80

Дальше пытаемся найти эти значения, для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе:

x = 18 - y

(18 - y)*y=80    ⇒  -y²+18y-80 = 0, для удобности умножим обе стороны на (-1):

y²-18y+80=0

По теореме вьета корнями будут:

y1 = 10  и  y2 = 8

Теперь что бы найти x подставляем значения y в самое первое уравнение:

1) x + y1 = 18      ⇒    x + 10 = 18    ⇒  x = 8

2) x + y2 = 18    ⇒    x + 8 = 18     ⇒  x = 10

то есть решениями являются (8, 10) или (10, 8)

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.