Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?
Площадь боковой поверхности равна: Sб1 = 1/2*P*h Примечание: P - периметр основания, h - апофема. Все ребра уменьшились в два раза => периметр и апофема уменьшились в два раза => площадь боковой поверхности уменьшилась в 4 раза: Sб2 = 1/4 * Sб1 = 13 * 1/4 = 13/4 = 3,25 ОТВЕТ: 3,25
Если все ребра объемного тела уменьшить или увеличить в n раз, то все площади (основания, боковой, общая) уменьшится или увеличится в n^2 раз. А объём тела уменьшится в n^3 раз. В нашем случае площадь станет в 2^2=4 раза меньше. То есть стала 13/4=3,25
Sб1 = 1/2*P*h
Примечание: P - периметр основания, h - апофема.
Все ребра уменьшились в два раза => периметр и апофема уменьшились в два раза => площадь боковой поверхности уменьшилась в 4 раза:
Sб2 = 1/4 * Sб1 = 13 * 1/4 = 13/4 = 3,25
ОТВЕТ: 3,25
А объём тела уменьшится в n^3 раз.
В нашем случае площадь станет в 2^2=4 раза меньше.
То есть стала 13/4=3,25