Социально-правовая активность личности представляет собой наиболее высокий уровень правомерного поведения, проявляющийся в общественно полезной, одобряемой государством и обществом деятельности в правовой сфере. Это прежде всего инициативное поведение, которое может стать и нередко становится существенным фактором изменений в самой правовой системе. Социально-правовая активность определяется развитым правосознанием, глубокой правовой убежденностью, сознательно принятой на себя готовностью использовать предоставленные правом возможности, твормески руководствоваться ими в своем повседневном поведении.Такое поведение включает в себя следующие обобщающие компоненты:а) активность в деятельности добровольных формирований (партий, массовых движений, союзов и организаций, добровольных обществ, фондов, ассоциаций и других общественных объединений), возникших на основе общности интересов социальных групп, идейного и группового выбора личности. Эта активность ставит целью воздействовать на поддержку, функционирование или изменение государственно-правовых структур, осуществление реформ, защиту гражданских, политических, социальных и культурных прав и свобод граждан, их участие в управлении государственными и общественными делами;б) активность в государственно организованных формах деятельности в сфере правотворчества и правореализации (участие в обсуждении и принятии законопроектов, иных общегосударственных и общественно значимых решений; участие в выборах представительных органов власти и контроле за деятельностью депутатов всех уровней; участие в реализации правовых установлений и охране правопорядка);зоо в) активность в создании и деятельности альтернативных или параллельных общественных и общественно-государственных структур (комитеты или советы общественного самоуправления по месту жительства; экспертные общественные советы, временные проблемные комиссии, региональные и местные фонды – по градостроительству, окружающей среде, охране памятников и др.; группы само и обеспечения порядка, правозащитные ассоциации, группы "общественного давления" и т.п.);г) самодеятельную активность личности в сфере права (голосование определенным образом во время выборов и референдумов; инициативные предложения по политико-правовым вопросам, направляемые в государственные органы и средства массовой информации; самостоятельное противодействие нарушениям законности и общественной морали
1) Функция не определена при обращении в ноль знаменателя, т.е. x ≠ 0 .
D(f) ≡ R \ {0} ≡ ;
2) В функции встречаются только чётные степени аргумента, а значит она чётная. Докажем это:
;
Найдём первую производную функции y(x) :
;
;
При x = 0, производная y'(x) – не определена, как и сама функция, при всех остальных значениях аргумента функция и её первая производная определены и конечны, а значит функция непрерывная на всей области определения D(f) – на всей числовой прямой, кроме ноля.
3) Функция не определена при x = 0 . Это точка разрыва. При этом её значение стремится к положительной бесконечности, что легко доказать:
;
Если приравнять функцию к нолю, получим:
;
;
;
– что невозможно ни при каких действительных значениях аргумента;
Значит, никаких пересечений графика с осями координат нет.
4. Найдем асимптоты y(x).
По найденному в (3) пределу, ясно, что линия x = 0 – является вертикальной двухсторонней асимптотой графика функции y(x) .
Посмотрим, что происходит с функцией y(x) при устремлении аргумента к ± :
;
Значит, уходя на бесконечность обоих знаков график функции y(x) имеет двунаправленную горизонтальную асимптоту y = 2 ;
Наклонных асимптот нет, и не может быть, так как есть горизонтальные с обеих сторон.
5. Первая производная функции y(x) :
– положительна при отрицательных значениях аргумента и отрицательна при положительных х ;
Значит, функция возрастает на и убывает на ;
Уравнение т.е. – не имеет решений, а значит, у функции нет экстремумов, т.е. конечных локальных минимумов или максимумов.
6. Найдём вторую производную функции y(x) :
;
при любых значениях аргумента ;
В силу общей положительности второй производной – график функции всегда «улыбается», т.е. он вогнут, или, говоря иначе: он закручивается против часовой стрелки на всём своём протяжении при проходе по числовой оси аргументов слева направо.
Поскольку выгнутость повсеместна, то и точек перегиба не может быть. И их нет, соответственно.
в) активность в создании и деятельности альтернативных или параллельных общественных и общественно-государственных структур (комитеты или советы общественного самоуправления по месту жительства; экспертные общественные советы, временные проблемные комиссии, региональные и местные фонды – по градостроительству, окружающей среде, охране памятников и др.; группы само и обеспечения порядка, правозащитные ассоциации, группы "общественного давления" и т.п.);г) самодеятельную активность личности в сфере права (голосование определенным образом во время выборов и референдумов; инициативные предложения по политико-правовым вопросам, направляемые в государственные органы и средства массовой информации; самостоятельное противодействие нарушениям законности и общественной морали
Исследовать функцию и построить график.
Решение:
1) Функция не определена при обращении в ноль знаменателя, т.е. x ≠ 0 .
D(f) ≡ R \ {0} ≡ ;
2) В функции встречаются только чётные степени аргумента, а значит она чётная. Докажем это:
;
Найдём первую производную функции y(x) :
;
;
При x = 0, производная y'(x) – не определена, как и сама функция, при всех остальных значениях аргумента функция и её первая производная определены и конечны, а значит функция непрерывная на всей области определения D(f) – на всей числовой прямой, кроме ноля.
3) Функция не определена при x = 0 . Это точка разрыва. При этом её значение стремится к положительной бесконечности, что легко доказать:
;
Если приравнять функцию к нолю, получим:
;
;
;
– что невозможно ни при каких действительных значениях аргумента;
Значит, никаких пересечений графика с осями координат нет.
4. Найдем асимптоты y(x).
По найденному в (3) пределу, ясно, что линия x = 0 – является вертикальной двухсторонней асимптотой графика функции y(x) .
Посмотрим, что происходит с функцией y(x) при устремлении аргумента к ± :
;
Значит, уходя на бесконечность обоих знаков график функции y(x) имеет двунаправленную горизонтальную асимптоту y = 2 ;
Наклонных асимптот нет, и не может быть, так как есть горизонтальные с обеих сторон.
5. Первая производная функции y(x) :
– положительна при отрицательных значениях аргумента и отрицательна при положительных х ;
Значит, функция возрастает на и убывает на ;
Уравнение т.е. – не имеет решений, а значит, у функции нет экстремумов, т.е. конечных локальных минимумов или максимумов.
6. Найдём вторую производную функции y(x) :
;
при любых значениях аргумента ;
В силу общей положительности второй производной – график функции всегда «улыбается», т.е. он вогнут, или, говоря иначе: он закручивается против часовой стрелки на всём своём протяжении при проходе по числовой оси аргументов слева направо.
Поскольку выгнутость повсеместна, то и точек перегиба не может быть. И их нет, соответственно.
7.
При х = ± 1 : : : y(x) = 3 ;
При х = ± 2 : : : y(x) = 2.25 ;
При х = ± 1/2 : : : y(x) = 6 ;
Строим график: