Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше чем вторая . обе трубы работая одновременно наполняют это же резервуар за 45 минут . за сколько мину наполняет этот резервуар одна вторая труба ?
Пусть 1-объем резервуара, х - время второй трубы х+48 - первой
1/Х+1/(Х+48) = 1/45 приводим дроби к общему знаменателю
(45(х+48)+45х-х^2-48x)/45*(х^2+48х) = 0 домножим обе части на знаменатель 45х+2160+45х-х^2-48х = 0 -х^2+42x+2160 = 0 х^2-42x-2160= 0 В = 1764+8640 = 10404 (102) x1 = (42+102)/2 = 72 х2 = (42-102)/2 <0 - не подходит по смыслу. 72+48 = 120 Первая труба за 72 минуты, вторая за 120. Это 1ч 12 минут и 2 часа.
х - время второй трубы
х+48 - первой
1/Х+1/(Х+48) = 1/45
приводим дроби к общему знаменателю
(45(х+48)+45х-х^2-48x)/45*(х^2+48х) = 0 домножим обе части на знаменатель
45х+2160+45х-х^2-48х = 0
-х^2+42x+2160 = 0
х^2-42x-2160= 0
В = 1764+8640 = 10404 (102)
x1 = (42+102)/2 = 72
х2 = (42-102)/2 <0 - не подходит по смыслу.
72+48 = 120
Первая труба за 72 минуты, вторая за 120. Это 1ч 12 минут и 2 часа.