Периметр одного из подобных треугольников является 6/8 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 6 см. Определи сторону большего треугольника.
в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6
Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:
C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу
11
Пошаговое объяснение:
выпишем все делители числа 8 (поскольку один из них точно будет НОД этих двух чисел)
8; 4; 2; 1
поскольку их всего четыре, можно подставлять их по очереди в порядке убывания (потому что ищем НАИБОЛЬШИЙ делитель)
1) НОД (х;8) = 8
х-10 = 8; х = 18; 18 не делится на 8, то есть не подходит
2) НОД (х;8) = 4
х-10 = 4; х = 14; 14 не делится на 4, не подходит
3) НОД (х;8) = 2
х-10 = 2; х = 12; 12 делится на 2. НО 12 также делится на 4, поэтому 2 не будет наибольшим общим делителем
4) НОД (х;8) = 1
х-10=1; х = 11
проверим подстановкой
НОД (11; 8) = 1 (у них нет общих делителей кроме 1)
следовательно, ответ 11 подходит
в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6
Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:
C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу
С=n!/k!(n-k)!
n=20, k=3
С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140
Пошаговое объяснение: