Число 21 делится на 3 и 7 без остатка , остаток 0.
а) Первое число после 21 , которое при делении на 3 даст остаток 2 будет 21+2=23 и так будет с каждым 3-м числом , начиная с 23 Получим первый ряд чисел: 23,26,29,32 и т.д.
Первое число после 21 , которое при делении на 7 даст остаток 5 будет 21+5=26 и так будет с каждым 7-м числом , начиная с 26 Получим второй ряд чисел: 26,33,40,47 и т.д.
Видим что число 26 присутствует в 1-м и 2-м ряде
найдём остаток при делении числа 26 на 21 26:21 = 1+5/21 , т.е. остаток =5
б) Первое число после 21 , которое при делении на 3 даст остаток 1 будет 21+1=22 и так будет с каждым 3-м числом , начиная с 22 Получим первый ряд чисел: 22,25,28,31 и т.д.
Первое число после 21 , которое при делении на 7 даст остаток 4 будет 21+4=25 и так будет с каждым 7-м числом ,начиная с 25 Получим второй ряд чисел: 25,32,39,46 и т.д.
Видим что число 25 присутствует в 1-м и 2-м ряде
найдём остаток при делении числа 25 на 21 25:21 = 1+4/21 , т.е. остаток =4
Решение1.а) Вероятность того, что изделие будет повреждено при транспортировке, равна р = 0,0002. Так как р – мала, n = 10000 – велико и λ = n*p = 10000*0,0002 = 2≤10, следует применить формулу Пуассона (2.6):.Это значение проще найти, используя табл. III приложений:P3,10000 = P3(2) = 0,18041.б) Вероятность P10000(m ≥ 3) может быть вычислена как сумма большого количества слагаемых:P10000(m ≥ 3) = P3,10000+ P4,10000+…+ P10000,10000.Но, разумеется, проще ее найти, перейдя к противоположному событию:P10000(m ≥ 3) = 1 - P10000(m < 3) = 1 - (P0,10000+P1,10000+ P2,10000) = 1-(0,1353+0,2707+0,2707) = 0,3233.Следует отметить, что для вычисления вероятности P10000(m ≥ 3) = P10000(3 ≤ m ≤ 10000) нельзя применить интегральную формулу Муавра-Лапласа, так как не выполнено условие ее применимости, ибо npq ≈ 2 < 20.2.а) В данном случае p = 1-0,0002 = 0,9998 и надо найти P9997,10000, для непосредственного вычисления которой нельзя применить ни формулу Пуассона (р велика), ни локальную формулу Муавра-Лапласа (npq ≈ 2 < 20). Однако событие «не будет повреждено 9997 из 10000», вероятность которого, равна 0,1804, получена в 1.а).2.б) Событие «не будет повреждено хотя бы 9997 из 10000» равносильно событию «будет повреждено не более 3 из 10000», для которого p = 0,0002 иP10000(m ≤ 3) = P0,10000+ P1,10000+ P2,10000+ P3,10000 = 0,1353+0,2707+0,2707+0,1805 = 0,8572.
а)
Первое число после 21 , которое при делении на 3 даст остаток 2 будет 21+2=23 и так будет с каждым 3-м числом , начиная с 23
Получим первый ряд чисел:
23,26,29,32 и т.д.
Первое число после 21 , которое при делении на 7 даст остаток 5 будет 21+5=26 и так будет с каждым 7-м числом , начиная с 26
Получим второй ряд чисел:
26,33,40,47 и т.д.
Видим что число 26 присутствует в 1-м и 2-м ряде
найдём остаток при делении числа 26 на 21
26:21 = 1+5/21 , т.е. остаток =5
б)
Первое число после 21 , которое при делении на 3 даст остаток 1 будет 21+1=22 и так будет с каждым 3-м числом , начиная с 22
Получим первый ряд чисел:
22,25,28,31 и т.д.
Первое число после 21 , которое при делении на 7 даст остаток 4 будет 21+4=25 и так будет с каждым 7-м числом ,начиная с 25
Получим второй ряд чисел:
25,32,39,46 и т.д.
Видим что число 25 присутствует в 1-м и 2-м ряде
найдём остаток при делении числа 25 на 21
25:21 = 1+4/21 , т.е. остаток =4