Перенесите в тетрадь точки A, B, C, M, N, Ки выполните
задания 1—5 (рис. 299).
1. При линейки постройте прямую АN, луч BA, отре-
зок СМ.
2. На прямой AN при циркуля отложите отрезок AQ,
равный отрезку СМ; на лучe BA от его вершины отложите
отрезок BE, равный утроенному отрезку ВС.
3. При циркуля постройте окружность с центром в
точке М и радиусом, равным отрезку ВС.
4. Найдите точки Lи Т пересечения построенной окружности
и прямой AN.
5. Найдите точки D и Fпересечения построенной окружности
с окружностью с центром в точке кирадиусом, равным
отрезку BC; постройте точку с пересечения хорды DF и от-
резка MK.
При даном условии задача имеет 2 варианта решения: скорость первой машины была выше второй машины и наоборот.
Рассмотрим оба варианта.
1 вариант: скорость первой машины примем за х (км/ч) и она выше, чем скорость второй машины.
11 - 8 = 3 ч - время всего пути
Примем за х (км/ч) скорость первой машины.
(х - 30) * 3 = 6
х - 30 = 6 : 3
х - 30 = 2
х = 2 + 30
х = 32
ответ: скорость первой машины была 32 км/ч.
2 вариант: скорость второй машины примем за х (км/ч) и она выше, чем скорость первой машины.
(30 - х) * 3 = 6
30 - х = 6 : 3
30 - х = 2
х = 30 - 2
х = 28
ответ: скорость второй машины была 28 км/ч.
Покрокове пояснення:
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3