Перед Вами три числа, подписанных одно под другим: 111
777
999
Надо зачеркнуть шесть ЦИФР так, чтобы оставшиеся числа составили в
сумме 20.​

 

Конкретно не указано, расстояние до какой вершины необходимо найти.

Рассмотрим все расстояния от точки М до вершин.

1. АМ. Она указана в условии и равна 15.

2. МВ. Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный (угол МАВ = 90°).

Длины катетов нам известны (МА = 15; АВ = 6), а найти требуется гипотенузу.

Применяем теорему Пифагора:  

15²+8² = Х²

Х² = 289

Х = 17

Получаем МВ = 17

3. МС. Рассмотрим треугольник МСВ. Угол В = 90° (теорема о трех перпендикулярах).

Следовательно, нам опять известны катеты и требуется найти гипотенузу. Опять высчитываем её по теореме Пифагора:

8²+17² = Х²

Х² = 353

Х ≈ 18,8

МС = 18,8

4. МD. Рассмотрим треугольники DMA и MBA.

            1. МА общая.

            2. Угол MAD = углу МАВ и = 90°

            3. DA = АВ (АВСD - квадрат)

Следовательно треугольники равны и MB = MD и = 17

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста. Тогда скорость второго велосипедиста х-1 км/ч.
Первый велосипедист проедет 90 км за t₁=S÷v₁= часов, что на 1 час быстрее, чем второй велосипедист.
Второй велосипедист проедет 90 км за t₂=S÷v₂= часов.
Составим и решим уравнение:
  - =1 (умножим всё на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)
- = 1*х(х-1)
90x - 90*(х-1) =х²-х
90х-90x+90=х²-х
х²-х-90=0
По теореме Виета:
{х₁+х₂=-р
{х₁*х₂=q

{х₁+х₂=1
{х₁*х₂=-90
x₁=10
x₂=-9, х<0 - не подходит.
Скорость первого велосипедиста равна 10 км/час, второго 10-1=9 км/ч