Пассажирский поезд проходит расстояние равное - вопрос №12016720270 от 5434689 08.12.2022 18:34

Question

Математика: Пассажирский поезд проходит расстояние равное 120 км, на 1 час быстрее, чем товарный.найдите скорость каждого поезда. если скорость варного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского. заранее )

5434689 · Answer

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда его время пути 120/х ч. Скорость пассажирского поезда х+20 км/ч, тогда время будет 120/(х+20) ч. Составим и решим уравнение:

$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+20}=1 \\ \\ \frac{120(x+20-x)}{x(x+20)}=1 \\ \\ 120*20=x(x+20) \\ \\ x^{2} +20x -2400=0 \\ \\ D=20^2+4*2400=10000=100^2 \\ \\ x_1= \frac{-20+100}{2}=40 \\ \\ x_2= \frac{-20-100}{2}=-60\ \textless \ 0$

Значит скорость товарного поезда 40 км/ч
40+20=60 км/ч скорость пассажирского поезда

ответ 40 км/ч и 60 км/ч