Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Илья умеет писать только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Илья, длиной 50 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 4 является палиндромом?

Из одной вершины вторым концом диагонали не будут являться сама вершина и 2 ее соседние вершины, т.е. всего 3 точки. Значит, возможных концов диагоналей из одной вершины на 3 меньше общего числа вершин.

Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.

При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.

Семиугольник: 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 14
Десятиугольник: 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35
Стоугольник: 100*(100-3)/2 = 50*97 = 4850

Відповідь:

420 000 р - получил, спортсмен, занявший 1-е место

140 000 р - получил, спортсмен, занявший 2-е место

70 000 р - получил, спортсмен, занявший 3-е место

Покрокове пояснення:

Призовой фонд соревнований по борьбе составляет 630 000 р.

1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 6:2:1

Спортсмен, занявший 1-е место, получил (6х) р.

Спортсмен, занявший 2-е место, получил (2х) р.

Спортсмен, занявший 3-е место, получил (х) р.

Уравнение:

6х+2х+х=630 000

9х=630 000

х=630 000:9

х=70 000 р - получил, спортсмен, занявший 3-е место

2х= 2*70 000=140 000 р - получил, спортсмен, занявший 2-е место

6х=6*70 000=420 000 р - получил, спортсмен, занявший 1-е место