Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Илья умеет писать только пять букв: А, Б, В, Г, Д. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Илья, длиной 50 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 4 является палиндромом?
Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.
При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.
Семиугольник: 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 14
Десятиугольник: 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35
Стоугольник: 100*(100-3)/2 = 50*97 = 4850
Відповідь:
420 000 р - получил, спортсмен, занявший 1-е место
140 000 р - получил, спортсмен, занявший 2-е место
70 000 р - получил, спортсмен, занявший 3-е место
Покрокове пояснення:
Призовой фонд соревнований по борьбе составляет 630 000 р.
1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 6:2:1
Спортсмен, занявший 1-е место, получил (6х) р.
Спортсмен, занявший 2-е место, получил (2х) р.
Спортсмен, занявший 3-е место, получил (х) р.
Уравнение:
6х+2х+х=630 000
9х=630 000
х=630 000:9
х=70 000 р - получил, спортсмен, занявший 3-е место
2х= 2*70 000=140 000 р - получил, спортсмен, занявший 2-е место
6х=6*70 000=420 000 р - получил, спортсмен, занявший 1-е место