Отряд из 92 школьников собрался в поход. из них 47 приготовили бутерброды с колбасой, 38 - с сыром, 42 - с ветчиной, 28 - с колбасой и сыром, 31 - с колбасой и ветчиной, 26 - с сыром и ветчиной. взяли с собой бутерброды всех сортов 25 школьников, а некоторые взяли только по бутылке молока. сколько было таких. которые взяли только молоко?
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)