Отношения числа рабочих одного цеха завода к числу рабочих другого цеха равно 7: 4. если из первого цеха переведут во второй 12 рабочих, то отношение числа рабочих двух цехов будет равно 20: 13. найдите число рабочих каждого из цехов. .

Только уравнения к задаче.
1) a/b = 7/4
2) (a-12)/(b+12) = 20/13
3) 13*(a-12) = 20*(b+12)
4) 13*a - 156 = 20*b + 240
5) a = 7/4*b
6) 13*7/4*b - 20*b = 240 + 156 = 396
7) 2 3/4*b = 396
8) b = 396 : 2 3/4 = 144 чел. - во втором цехе - ОТВЕТ
9) а = 7/4*b = 252 чел -  в первом цехе - ОТВЕТ

Пусть в одном цехе будет 7х тогда в другом 4х. Из первого перевели 12 чел во второй : 7х-12 : 4х+12 , то отношение будет 20 :13 Составим и решим пропорцию:
(7х-12)÷(4х+12)=20÷13
13(7х-12)=20(4х+12)
91х-156=80х+240
11х=396
х=36
36×7=252 рабочих в первом цеху.
36×4=144 рабочих во втором цеху.
ответ: 252 в первом; 144 во втором.