Отметьте на координатной прямой точки А(х) и B(y). Найдите координату середины С отрезка АВ, если a) х= - 4, у= - 8
b) х=-3, у= 5​

Даны 4 точки А(2;-1;3), В(n;1;1), С(2;1;0), D(-1;-1;1).

Определяем уравнение плоскости по трём точкам с известными координатами: А(2;-1;3), С(2;1;0), D(-1;-1;1).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

xD - xA yD - yA zD - zA     = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - 2          y - (-1)           z - 3

2 - 2          1 - (-1)           0 - 3

(-1) - 2       (-1) - (-1)          1 - 3     = 0.

x - 2         y - (-1)          z - 3

0               2                -3

-3               0                -2     = 0.

(x - 2)  (2·(-2)-(-3)·0)  -  (y - (-1))(0·(-2)-(-3)·(-3))  +  (z - 3)  (0·0-2·(-3))  = 0.

(-4) (x - 2)  + 9 (y - (-1))  + 6 (z - 3)  = 0.

 - 4x + 9y + 6z - 1 = 0.

Подставим в полученное уравнение координаты точки В.

-4n + 9*1 + 6*1 - 1 = 0,

-4n = -14,

ответ: n = -14/(-4) = 7/2 = 3,5.

1. Решите уравнения:
a) 3x - 2 = 5
3х=5+2
3х=7
х=7/3=2 1/3

б) 5x - 2x + 3 = 6
3х=6-3
3х=3
х=1
 
в) 8 - 3/5x = 14
-3/5х=14-8
-3/5х=6
х=-6:3/5
х=-6*5/3
х=10

2. Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?( решить с уравнения)

задуманное число - х
х*5-12=38
5х=38+12
5х=50
х=50:5
х=10

3. В одном куске полотна на 7 м больше , чем в другом, а всего в них 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

23-7=16 (м) - в 2 кусках, если поровну
16:2= 8(м) - полотна во 2 куске
8+7=15(м) - полотна в 1 куске