от решение можете не писать только ответы 1.Дано двузначное целое число с различными ненулевыми цифрами ab¯¯¯¯¯, для которого выполняется равенство
ab¯¯¯¯¯−ba¯¯¯¯¯=k(a−b).
Чему может быть равно k? Найдите все возможные варианты.
2.В ряд выписаны подряд натуральные числа от 100 до 1000 включительно. Сколько нулей выписано?
3.Брат на 4 года старше сестры. А их маме вчера исполнилось 38 лет. Если бы все трое были старше на 10 лет, то суммарный возраст брата и сестры был бы равен возрасту мамы. Сколько сейчас лет брату?
4. Совет директоров сети строительных супермаркетов «Винтик», состоящей из 23 магазинов, принял решение закрыть самый убыточный магазин, ежемесячная выручка которого была на 200 000 рублей меньше, чем средняя выручка всех магазинов, а вместо него открыть новый магазин в новом месте. Через месяц оказалось, что выручка нового магазина на 130 000 рублей выше средней выручки всех работающих магазинов. На сколько рублей выручка нового магазина больше выручки закрытого?
5.В таблице 2×2 расставлены произвольные числа, таким образом, что сумма чисел в первой строке в два раза больше, чем сумма во второй строке, а сумма чисел в первом столбце в два раза больше, чем сумма во втором столбце. Чему равна разность между числом, стоящим в левом верхнем углу и числом, стоящим в правом нижнем углу, если сумма всех чисел в таблице равна 300.
6. В стране дорогами соединены те пары городов, в названии которых есть хотя бы две пары одинаковых букв. Построен граф этой страны. Сколько в нём вершин степени 2, если названия городов такие: Москва, Майкоп, Сочи, Памир, Чира, Абра, Засен?
7. В стране Число из каждого города выходит столько дорог, сколько цифр в его названии, а из столицы – вдвое больше, чем цифр. Сколько в этой стране дорог, если названия городов следующие: 8772, 312, 27, 16, 10, 12, 1980?
8. В стране 15 городов и 19 дорог. Город называется тупиковым, если из него выходит 1 дорога. Из столицы выходит 14 дорог. Какое наименьшее число тупиковых городов может быть в стране, если любые два города соединены не более чем одной дорогой?
9. Все города страны, кроме столичного, входят в одну из двух республик. Обе республики содержат равное количество городов. Столица соединена со всеми городами, а каждый из оставшихся городов – только с городами «другой» республики. Какое наименьшее число городов может быть в стране, если в ней 35 дорог?
10. Вдоль дороги стоит 21 столб. По одну сторону дорогу стоят бетонные, а по другую – деревянные. Электрик Вася, соединил каждый бетонный с каждым деревянным столбом. Какое наибольшее количество проводов ему для этого могло понадобиться?
y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;
непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠ f(-x)
3)нули функции
х=0 у=0 y=0
у=6 х=2 x=3
4) асимптоты
k=lim(x-5+6/x)= ∞
асимптот нет
5) у`=2x-5=0
x=2.5(точка минимума)
y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25
6)у``=2
функция вогнутая на всем интервале.
7)график:
парабола, ветви вверх
вершина в (2.5; -0.25)
сам график:
х -скорость 1
у -скорость 2
t -время встречи 1 и 2
xt-yt=20
yt=10x ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е
xt+9x=9y
(10x/y)(х-у)=20 ⇒х²-ху-2у=0 ⇒у=х²/(х-2)
10x²/y=9у-9х ⇒9у²-9ху-10х²=0
9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у
д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²
у=(9х±21х)/18=30х/18; -12х/18 подставляем у
30х/18=5х/3=х²/(х-2)
3х²=5х²-10х
2х²=10х
х(х-5)=0 ⇒х=5; 0
-12х/18=-2х/3=х²/(х-2)
-2х²+4х=3х²
5х²-4х=0
х(х-4/5)=0
х=0,8; 0 у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения
ответ: скорость первого 5 км/ч