От пристани а к пристани в, расстояние между которыми - вопрос №608506018 от yartemok 18.01.2023 09:25

Question

Математика: От пристани а к пристани в, расстояние между которыми 60км, одновременно вышли две моторные лодки. известно,что за час первая лодка проходит на 2км больше,чем вторая. найдите скорость второй моторной лодки,если она прибыла к пристани в на 1,5 часа позже первой лодки.

yartemok · Answer

Пусть скорость первой лодки равна х км/ч, а второй - (х-2) км/ч. Время движения первой лодки равно 60/х, а второй лодки - 60/(х-2) км/ч. Зная, что вторая лодка прибыла к пристани В на 1,5 часа позже первой лодки, составим и решим уравнение:

$\tt \dfrac{60}{x-2}-\dfrac{60}{x}=1.5~~\bigg|\cdot 2x(x-2)\ne 0\\ \\ 120x-120(x-2)=3x(x-2)\\ \\ 120x-120x+240=3x^2-6x\\ \\ 3x^2-6x-240=0~|:3\\ \\ x^2-2x-80=0$

По теореме Виета:

$\tt x_1=-8$ - не удовлетворяет условию

$\tt x_2=10$ км/ч.

Скорость второй лодки равна х-2 = 10-2 = 8 км/ч.

ответ: 8 км/ч.