От двух лодочных станций расстояние между которыми составляет 54 км отправились одновременно в одном направлении лодка и катер скорость катера 25 км в час скорость лодки 7 км в час через некоторое время катер догнал лодку найдите расстояние пройденное катером 20

По условию задачи двигались катер и лодка одинаковое время с момента начала их движения до момента встречи. Но катер за это время на 54 километра больше, чем лодка, так как начал движение от лодочной станции 1, расположенной на расстоянии 54 км от лодочной 2, откуда начала двигаться лодка.  

Скорость движения катера известна - составляет 25 км/ час.

Скорость движения лодки тоже известна - составляет 7 км/час.

Время движения катера и лодки с момента начала их движения до момента встречи обозначим через х (часов).

Можно определить расстояние, пройденное катером до встречи с лодкой. Для этого нужно скорость движения катера (25 км/час) перемножить на  «х» часов (время движения катера).

Также можно определить расстояние, пройденное лодкой до встречи с катером. Для этого нужно скорость движения лодки (7 км/час) перемножить на  «х» часов (время движения лодки).

Разница между расстояниями, пройденными катером и лодкой, составляет 54 километра. 

Можно составить уравнение:

25 × х = 7 × х + 54

Решаем составленное уравнение:

25 × х = 7 × х + 54

25 х = 7х + 54

25 х – 7 х = 54

18 х = 54

х = 54 : 18

х = 3 (часа)  

Мы узнали, что до встречи лодка и катер двигались 3 часа.

Определяем, сколько километров катер за 3 часа (до встречи с лодкой). Для этого скорость движения катера (25 км/час) перемножаем на время его движения (3 часа).

25 км/час  × 3 (часа) = 75 (км катер до встречи с лодкой

ответ: 75 км катер до встречи с лодкой.