Основные формулы: 〖 log〗_a⁡b= α,то a^α=b; a^log_a⁡b =a; a^(x-y)=a^x/a^y ; a^(x+y)=a^x*a^y; (a^x)y =a^xy;

вариант 1.

:

1). что больше m или n если log7 m < log7 n

1) m > n; 2) m < n; 3) m – n > 0; 4) m  n; 5) m  n.

2). 2log7 49 + 3log2 64 =?

1) 72; 2) 220; 3) 22; 4) 492  643; 5) 13.

3). log = x; x =?
1) ; 2) ; 3) – 3; 4) ; 5) 3.

4). 3log32-1=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

5). при каком основании logx5 = .
1) ; 2) 25; 3) 2,5; 4) ; 5) .

вариант 2.

:

1). сравнить с единицей число n; если log n = 1,3.
1) n > 1; 2) 0 < n < 1; 3) n < 1; 4) n > 1,3; 5) n > .
2). 5 log59=?
1) ; 2) 3; 3) -3; 4) ; 5) .

3). logx = , x =?
1) 8; 2) 4; 3) 2; 4) ; 5) .

4). 3log4 16 + 5log2 64 =?

1) 100; 2) 21; 3) 30; 4) 26; 5) 36.

5). какое число имеет логарифм по основанию 8.
1) 16; 2) 0,16; 3) 1,6; 4) ; 5) .

вариант 3.

:

1). какое заключение можно сделать относительно основания логарифмов «а», если loga3 = -0,2.

1) a > 1; 2) 0 < a < 1; 3) a < 1; 4) a > 0; 5) a < 0.

2). вычислить 2log4 16 + 5log2 32 =?

1) 2,9; 2) 29; 3) 0,29; 4) 13; 5) 48.

3). найти x, если logx = .
1) 4; 2) ; 3) ; 4) 16; 5) 8.

4). вычислить 3log35 + log916 =?

1) 20; 2) 9; 3) 80; 4) 21; 5) .

5). найти x, если log4 = x.
1) ; 2) 3; 3) ; 4) ; 5) -3.

вариант 4.

:

1). что больше log5 0,8 или log5 0,5 ?

1) log5 0,8 > log5 0,5; 2) log5 0,8 < log5 0,5; 3) log5 0,8 = log5 0,5.

2). найти x, если log8 x = -
1) 4; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
3). представить 3 в виде степени числа 2.

1) 3log32; 2) 2log32; 3) 2log23; 4) 2log29; 5) 2log39.

4). вычислить: 6log6 36 + 6log636.

1) 432; 2) 48; 3) 72; 4) 12 + ; 5) 36 + .

5). найти x, если log2 = x.

1) ; 2) -20; 3) ; 4) ; 5) 20.

                                          Из жизни дробей.
       Вы никогда не задумывались, что делают цифры, когда вы закрываете тетрадку?  Между прочим, они и без вас неплохо живут! Ходят в гости, складываются и вычитаются, делятся, умножаются… И не всегда на место возвращаются! Ведь не вы же все эти глупые ошибки делаете?
       Вот однажды  две Дроби поссорились. Это не секрет, что у Дробей  ужасно скверный характер.  То они сокращаться не хотят, то приводиться.  Да вы и сами  это знаете. На сей раз это были почтенные 17/18 и 18/19. Они выясняли, кто из них больше. (Вы то, конечно, сразу бы определили!) «Я больше!»,- кричит 18/19, -«У меня Числитель больше! Ведь  всем известно, что чем больше Числитель, тем  больше Дробь!». «Нет!»,- не уступает  вторая,- «ты на свой Знаменатель посмотри! У меня  Знаменатель меньше, значит, я - больше!».  
       «Да приведитесь вы, наконец, к Общему Знаменателю! Тогда сразу понятно будет»,- советуют им. «Вот еще. Я не желаю иметь с ней ничего общего!»,- не соглашается одна. « Зачем мне эта морока, когда я чувствую, что Я больше», - возражает другая.
       Пришлось вызывать Уравнителя.  А у того есть свой метод, и эталон припасен.  Берет ЕДИНИЦУ и отнимает от нее спорщиц. «Так, гражданочки:  1 - (17/18) = 1/18; 1 - (18/19) = 1/19. Выходит-то, что 1/19  МЕНЬШЕ, чем 1/18. Значит, и 18/19 будет немного  БЛИЖЕ  к ЕДИНИЦЕ, чем 17/18.».  
       А к Уравнителю уж очередь выстроилась ему Решите, кто больше: 92/93 или 93/94? А то ему еще нужно  поскорее Обыкновенные Дроби  4/5 и 3/8 в Десятичные перевести, иначе они на самолет опоздают!

Диагонали прямоугольника в точке пересечения О делятся пополам, следовательно: ВО = АО.
Если ВО = АО , то треугольник АОВ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
угол ВАО = углуАВО = 30 градусам. Т.к сумма углов тр-ка = 180градусам, то 180 - 30 - 30 = 120 (градусов) - тупой угол при пересечении диагоналей.
Острый угол при пересечении диагоналей - это смежный угол с тупым углом,а сумма смежных углов = 180 градусам, то 180 - 120 = 60(градусов)
ответ: 60 градусов - величина острого угла между диагоналями.