Основания трапеции равны 5 и 12. найдите длину отрезка, параллельного основаниям, с конца на боковых сторонах трапеции, делящего площадь трапеции пополам.

619,52 км проехала машина в третий день

Пошаговое объяснение:

Вычислим, сколько километров проехала машина за первый день:

52,8 * 4 = 211,2 (км) что составляет 12% всего пути

Вычислим расстояние между городами:

12% - 0,12

211,2 : 0,12 = 1760 (км)

Вычислим, сколько процентов от всего пути было преодолено за два дня поездки:  

12 + (100 - 12) * 60 / 100 = 64,8 % проехала машина за 2 дня

Вычислим, сколько процентов  нужно было проехать за третий день:  

100 - 64,8 = 35,2 %

Вычислим, сколько километров машина проехала за третий день:  

1760 * 35,2 / 100 = 619,52 (км) проехала машина в третий день

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.