Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.найдите объём призмы.

Показать ответ

Ответ:

niktim27

03.10.2020 09:12

Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }$

$AB = \frac{a}{2cos \alpha }$

Найдём высоту призмы BB1

$BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }$

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

$S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha$

Умножаем на высоту:

$V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }$

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ВасилисаНебога

08.05.2020 23:53

Доведіть, що чотирикутник abcd з вершинами а(2,-3,1) в(-4; 2; 3) с(6; 1; -4) d(22; -5; -13) є трапецією...

Улынись678

08.05.2020 23:53

Постройте круговую схему для следующего списка понятий. самым большим кругом обозначьте наиболее общее понятие. используя характерные признаки других понятий ,нарисуйте другие...

kuyavchr

08.05.2020 23:53

Найдите наибольшее значение функции y=4cosx - (24/п)x + 7 на отрезке [-2п/3; 0]...

Ymnushca

08.05.2020 23:53

Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами 3 4/15 и 15 2/7 ?...

алькамалька

18.06.2022 00:09

Воронам бог послал кусочек сыра. первой вороне досталось 100 г. сыра, но часть съела лиса. второй вороне досталось в 2 раза больше, но съела она в 2 раза меньше, чем первая ворона....

Nnas22

18.06.2022 00:09

Найдите корни уравнений (у-3,3): 5,3=0,07; 0,32х+0,47=12,8...

бобикбарбос

18.06.2022 00:09

Серед даних чисел укажіть розв язок нерівності 3/7 x 4/7а) 2/7б) 11 /21 в) 17 /28 г) 13/21? будь ласка ...

ПудинговыйГраф

21.05.2023 18:52

Много 1.решить пропорции: б) 7,6: х=4: 20. 2. отношения: а) 147кг/156т; б)121/169, в)39км/91ч...

Food7983427

21.05.2023 18:52

Таисия и володя нашли небольшой клад с 50 золотыми монетами. если володя отдаст половину своих монет таисии, то её число монет увеличится втрое. сколько монет у володи? ,...

masha00151

21.05.2023 18:52

3дм в квадрате и 8 мм в квадрате= сколько это будет квадратных милиметрах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку