Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см ,14 см и 15 см ! все двугранные углы при основании пирамиды равны 45 градусов ! найдите объём!

Если двугранные углы при основании равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности. Ее радиус равен высоте и определяется по формуле

r =  2 * S / (a + b + c)

Площадь треугольника находим по формуле Герона

S = 

В данном случае  p = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)(/2 = 21 см.

Тогда

S =  = 84 см²

r = 2 * 84 /(13 + 14 + 15) = 168 / 42 = 4 см.

Итак  r = h=4 см

Находим обьём

где S-площадь основания H-высота

см³

Усё :)