В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Евгеша200111
Евгеша200111
04.10.2021 17:51 •  Математика

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, катет которого 16 см.
Найти объем и площадь поверхности конуса.

Показать ответ
Ответ:
aedilsultanova
aedilsultanova
15.10.2020 13:37

ответ: \frac{1024\sqrt{2} \pi }{3}cm^3 ; 128\pi (1 + \sqrt{2} )cm^2

Пошаговое объяснение:

Обозначим радиус основания конуса как R, а его высоту как h. Так как осевое сечение конуса всегда является равнобедренным треугольником, то легко найти гипотенузу такого треугольника, которая, по совместительству, будет являться и 2R:

2R = \sqrt{16^2 + 16^2} = 16\sqrt{2} cm \\R = 8\sqrt{2} cm

Зная радиус конуса и один из катетов легко найти высоту:

h = \sqrt{16^2 - R^2} = \sqrt{16^2 - (8\sqrt{2})^2 } = 8\sqrt{2} cm

Вспомним формулы на объем и площадь конуса (V - объем, S - площадь, l - катет прямоугольного треугольника):

V = \frac{h\pi R^2}{3} = \frac{8\sqrt{2} \pi (8\sqrt{2})^2}{3} = \frac{1024\sqrt{2} \pi }{3}cm^3 \\S = \pi R(R + l) = \pi 8\sqrt{2} (16 + 8\sqrt{2} ) = 128\pi (1 + \sqrt{2} )cm^2

0,0(0 оценок)
Ответ:
popygai2
popygai2
15.10.2020 13:37

Пошаговое объяснение:


Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, катет которого 16 см. Найти объем и площадь повер
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота