Определите сумму акциза и НДС, подлежащие взносу в бюджет табачной фабрикой. Известно:
1) стоимость приобретенного и израсходованного сырья составляет 4 602 000 руб. (с учетом НДС);
2) в отчетном месяце изготовлено 2 000 000 пачек сигарет с фильтром;
3) оптовая цена за 1 пачку без учета акциза и НДС составляет 51 руб.; максимальная розничная цена за 1 пачку сигарет с учетом акциза и НДС – 126 руб.;
4) в течение отчетного месяца фабрикой реализовано оптовым покупателям 1 800 000 пачек сигарет с фильтром, а также отпущено своим работникам 100 000 пачек по оптовым ценам.
а) Вероятность, что со всех 3 станков все 3 детали окажутся стандартными
p1 = 0,99*0,985*0,98 = 0,955647 ~ 95,6%
в) Вероятность, что все три детали окажутся бракованными
q3 = 0,01*0,015*0,02 = 0,000003
Вероятность, что хотя бы одна деталь окажется стандартной
p3 = 1 - q3 = 0,999997
б) Самый трудный случай.
Вероятность, что с 1 и 2 станка детали будут стандарт, а с 3 браком
q1 = 0,99*0,985*0,02 = 0,019503
Вероятность, что с 1 и 3 станка детали будут стандарт, а со 2 браком
q2 = 0,99*0,015*0,98 = 0,014553
Вероятность, что со 2 и 3 станка детали будут стандарт, а с 1 браком
q3 = 0,01*0,985*0,98 = 0,009653
Вероятность, что только 2 каких-то детали будут стандарт, а третья браком
p2 = q1 + q2 + q3 = 0,019503 + 0,014553 + 0,009653 = 0,043709
Получаем квадратное уравнение:
3x² + 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*3)=(4-2)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1//3 ≈ 0.33333;
x₂=(-√16-2)/(2*3)=(-4-2)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Первый корень при подстановке в заданные уравнения не даёт равенства ординат функций (для касательной это обязательное условие).
ответ: х = -1.