В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lisi4ka228666
lisi4ka228666
02.01.2020 15:36 •  Математика

Определите,какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени? нужно решение,обоснованный

Показать ответ
Ответ:
Pon4ik66
Pon4ik66
06.06.2020 21:16

рассмотрим последние цифры степенейчисла 7

7^1=7

7^2=..9

7^3=...3

7^4=...1

7^5=..7

7^6=..9

 

как видно они периодчески повторяются с периодом 4

 

1000=996+4=224*4+4

 

поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1

 

(расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1...=1 для любого числа единиц)

0,0(0 оценок)
Ответ:
крисс1233
крисс1233
06.06.2020 21:16

Оканчивается цифрой 7 . Можно проверить с инженерного калькулятора на компе.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота