Некоторые хранители общественной морали не одобряли «безумного вихря» вальса, и он не мог пробиться в до 1812. при дворе в берлине он был запрещён до 1818, хотя королева луиза танцевала его, когда ещё была принцессой в 1794. поборники морали не могли более сдерживать его победного марша, и он завоевал мир без разрешений дворов, или учителей танца, или других сил. после многих веков лидерства, франция более не диктовала моду. в 1819 «приглашение на танец» карла марии фон вебера представило признание в любви классической музыки к вальсу. вскоре после этого началась эпоха королей венского вальса, в первую очередь представленной семьей штрауса. традиционно, название венский вальс относится к специфическому музыкальному жанру: связанному с быстрыми вальсами эпохи романтизма в вене. музыка обычно пишется в ритме 6/8 и темпе 29-30 тактов в минуту, хотя иногда бывает быстротой в 3/4 и 58-60 тактов в минуту. почти всегда это инструментальное исполнение, написанное для оркестров различных размеров. наиболее известен среди композиторов венских вальсов -иоганн штраус, ответственный за такие запоминающиеся произведения, как "голубой дунай" и "сказки венского леса". музыкальный размер: 3/4. три удара на один такт музыки. первый удар акцентированный. темп: музыка должна воспроизводиться в темпе около 56 тактов в минуту.
Упростим левую часть тождества, применяя формулы сложения тригонометрических функций.
(sin a * cos b + cos a * sin b + sin a * cos b - cos b * sin a)/(cos a * cos b - sin a * sin b + cos a * cos b + sin a * sin b)) = tg a;
(cos a * sin b + sin a * cos b)/(cos a * cos b + cos a * cos b)) = tg a;
Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.
2 * sin a * cos b/(2 * cos a * cos b) = tg a;
sin a/cos a = tg a;
tg a = tg a;