Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо освободиться от знака модуля, используя его определение.
Пример 1: begin mathsize 12px style open vertical bar х close vertical bar equals 5 end style, так как значение х может быть как равным 5, так и -5, то корнями являются ± 5
Пример 2: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 5 х minus 12 close vertical bar equals 36 end style
Решение 1
5х-12 = 36
5х =36+12
5х=48
х=9,6
Решение 2
5х-12 = - 36
5х= - 36 +12
5х = -24
х = - 4,8
Проверка 1
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times 9 comma 6 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 48 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 36 close vertical bar equals 36 end style
Проверка 2
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times open parentheses negative 4 comma 8 close parentheses minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 24 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 36 close vertical bar equals 36 end style
Пример 3: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 4 х plus 52 close vertical bar equals negative 65 end style
Решение: так как модуль любого выражения есть число положительное, а в данном выражении оно равно отрицательному чслу, то уравнение не имеет решения
Если проснуться рано утром и посмотреть в окно то можно посмотреть как падают снежинки с неба словно волшебная пыльца.Все деревья укутаны сияющем и чистым снежным одеялом все они погрузились в глубокий сон.Больше не слышно трели соловья, которая так нежно будила по утрам, а слышно только как трещат ветки от тяжести снега и кажется что вот-вот одна из хрупких веток сломается.Когда идешь по улице и поднимаешь взгряд на небо то видно как снежинки исполняют пируэты словно примы-балерины. И когда наблюдаешь за одной снежинкой понимаешь что она одна такая на всем белом свете...Все лишь одна, такая неповторимая и такая красивая...
Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо освободиться от знака модуля, используя его определение.
Пример 1: begin mathsize 12px style open vertical bar х close vertical bar equals 5 end style, так как значение х может быть как равным 5, так и -5, то корнями являются ± 5
Пример 2: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 5 х minus 12 close vertical bar equals 36 end style
Решение 1
5х-12 = 36
5х =36+12
5х=48
х=9,6
Решение 2
5х-12 = - 36
5х= - 36 +12
5х = -24
х = - 4,8
Проверка 1
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times 9 comma 6 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 48 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar 36 close vertical bar equals 36 end style
Проверка 2
begin mathsize 12px style open vertical bar 5 asterisk times open parentheses negative 4 comma 8 close parentheses minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 24 minus 12 close vertical bar equals open vertical bar negative 36 close vertical bar equals 36 end style
Пример 3: Найдем корни следующего уравнения: begin mathsize 12px style open vertical bar 4 х plus 52 close vertical bar equals negative 65 end style
Решение: так как модуль любого выражения есть число положительное, а в данном выражении оно равно отрицательному чслу, то уравнение не имеет решения
Если проснуться рано утром и посмотреть в окно то можно посмотреть как падают снежинки с неба словно волшебная пыльца.Все деревья укутаны сияющем и чистым снежным одеялом все они погрузились в глубокий сон.Больше не слышно трели соловья, которая так нежно будила по утрам, а слышно только как трещат ветки от тяжести снега и кажется что вот-вот одна из хрупких веток сломается.Когда идешь по улице и поднимаешь взгряд на небо то видно как снежинки исполняют пируэты словно примы-балерины. И когда наблюдаешь за одной снежинкой понимаешь что она одна такая на всем белом свете...Все лишь одна, такая неповторимая и такая красивая...