Задача N1.
а)
1) 130 * 3 = 390 (м) - преодолел Петя за 3 мин.
2) 170 * 3 = 510 (м) - преодолел Коля за 3 мин.
3) 390 + 510 = 900 (м)
ответ: длина беговой дорожки 900м.
б)
1) 130 * 2 = 260 (м) - преодолел Петя за 2 мин.
2) 170 * 2 = 340 (м) - преодолел Коля за 2 мин.
3) 260 + 340 = 600 (м)
ответ: длина беговой дорожки 600м.
Задача N2.
1) 10 + 8 = 18 (км/ч) - общая скорость
2) 54 : 18 = 3 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.
1) 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) - общая скорость
3) 54 : 27 = 2 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 2 часа.
Задача N3.
1) 18 * 3 = 54 (км)
ответ: за 3 часа катер пройдет 54 км.
∠А=65°
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
Трапеция ABCD- равнобедренная.
Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,
∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,
∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)
∠В=80°+35°=115°
Свойства трапеции
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘
∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°
Вариант 2
∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD
так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,
ΔАОС- равнобедренный, ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)
∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)
в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°
∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°
Задача N1.
а)
1) 130 * 3 = 390 (м) - преодолел Петя за 3 мин.
2) 170 * 3 = 510 (м) - преодолел Коля за 3 мин.
3) 390 + 510 = 900 (м)
ответ: длина беговой дорожки 900м.
б)
1) 130 * 2 = 260 (м) - преодолел Петя за 2 мин.
2) 170 * 2 = 340 (м) - преодолел Коля за 2 мин.
3) 260 + 340 = 600 (м)
ответ: длина беговой дорожки 600м.
Задача N2.
а)
1) 10 + 8 = 18 (км/ч) - общая скорость
2) 54 : 18 = 3 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.
б)
1) 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) - общая скорость
3) 54 : 27 = 2 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 2 часа.
Задача N3.
1) 18 * 3 = 54 (км)
ответ: за 3 часа катер пройдет 54 км.
∠А=65°
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
Трапеция ABCD- равнобедренная.
Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,
∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,
∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)
∠В=80°+35°=115°
Свойства трапеции
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘
∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°
Вариант 2
∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD
так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,
ΔАОС- равнобедренный, ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)
∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)
в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°
∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°