Олимпиадная задача по математике:

Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ADB=42∘, ∠BDC=70∘. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что ∠BCX=21∘, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX.

Огромная если не уверены в своём решении и ответе, не отвечайте!

Эта песня - о Великой Отечественной. Об её ужасающей бесчеловечности, поломавшей всё привычное, устойчивое и светлое. Второе название песни - "Ах, война, что ж ты сделала, подлая" (по самой первой строчке).

Песня автобиографична, хотя в ней нет конкретных имён. Окуджава писал её о всех своих друзьях. И эта тема настолько остро врезалась в его душу, что он не смог написать её сразу после войны, хотя и хотел. Ему понадобилось целых 13 лет.

Сам Окуджава писал, что эта его песня, как и некоторые другие - вовсе не о войне. Они против войны!

ответ: (-1,875; - 7,25)

Пошаговое объяснение:

Составим план решения.

Искомая точка находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка АВ с заданной прямой. Таким образом,

1. Находим середину отрезка АВ точку С.

2. Находим уравнение прямой АВ.

3. Находим уравнение перпендикуляра СD к прямой АВ в точке С.

4. Находим точку пересечения CD c AB.

1. xC=(xA+xB)/2=(1+3)/2=2

yC=(yA-yB)/2=(1-0)/2=0,5

Точка С(2; 0,5)

2. Уравнение AB ищем в виде

y=mx+b

m=(yA-yB) /(xA-xB) =(1-0)/(1-3)=1/-2=-0, 5

Получили y=-0,5x+b

Подставляем координаты точки В

0=-0,5×3+b

Отсюда b=1,5

Уравнение АВ y=-0, 5x+1,5

3. Уравнение CD ищем в виде

y=2x+b

Подставляем координаты точки С

0,5=2×2+b

Отсюда b=-3,5

Уравнение CD y=2x-3,5

4. Приведём уравнение заданной прямой к виду

y=-2x-11

Находим точку пересечения О с CD

-2x-11=2x-3,5 => 4x=-7,5 => x=-1,875

y=-2×(-1,875)-11=-7,25

ответ : О(-1,875; - 7,25)