Олимпиада Упрости выражение
Один из членов команды умеет показывать фокусы. Он предлагает загадать
Число и коснуться интерактивного экрана. Затем на экране появляется
выражение, решив которое он всегда угадывает задуманное число. Что ему
загадали на этот раз?
E
7
sin? (п — 1) — 2 cos(240*) — 3 sin
- cos? (1 — 1).
2
ответ:​

А) 5(а+2b) (числа 5a и 10b оба кратны 5, выносим 5 за скобку, в скобке остается значение, полученное делением 5а/5 и 10b/5)
б) 8(x-2y) (числа 8x и 16y оба кратны 8, выносим 8 за скобки, в скобках остается значение, полученное делением 8x/8 и 16у/8)
с) 9(3p+q) (числа 27p и 9q оба кратны 9, выносим 9 за скобки, в скобках остается значение, полученное делением 27p/9 и 9q/9)
д) 26m и 15n не имеют общего множителя, тоесть не кратны одновременно на какое-то одно число кроме 1, поэтому вынос невозможен)
е) 11(2е-3f+4) (числа 22е, 33f и 44 все кратны 11, выносим 11 за скобки, внутри скобок получается значение, полученное делениями 22е/11, 33f/11 и 44/11)
ф) 7(с+3d+1) (все три числа кратны 7, выносим 7 за скобки, в скобках остается значение делений 7с/7, 21d/7 и 7/7)
г) 3(4m+8n+6) (все три числа кратны 4, выносим 3 за скобку, в скобках остается значение делений 12m/3, 24n/3 и 18/3)
h) 15(3m+n-2) (все три числа кратны 15, выносим 15 за скобку, в скобках остается значение делений 45m/15, 15n/15 и 30/15)

 При нахождении значения выражения действия выполняются  
в следующем порядке:  

    1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия  
только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку  
слева на право.  

    2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия  
двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй  
ступени, а во вторую действия первой ступени.  
          Правило слева направо при выполнении действий одинаковой  
ступени выполняется.  

    3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках  
выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются  
в соответствии с правилами 1. и 2.