Олег купил 4 книги. все книги без первой стоили 360 руб., без второй - 400 руб., без третьей - 300 руб., без четвёртой - 290 руб. сколько стоит каждая книга?

360 рублей - стоимость второй, третьей и четвертой книг
400 рублей - стоимость первой, третьей и четвертой книг
300 рублей - стоимость первой, второй и четвертой книг
290 рублей - стоимость первой, второй и третьей книг

Если мы эти стоимости сложим: 360 + 400 + 300 + 290, то получится, что цену каждой книги мы взяли по три раза. Например, цену второй книги мы взяли в числах 360, 300 и 290. И так далее по условию. Таким образом получается, что стоимость всех книг вместе мы утроили, а значит, теперь нам надо разделить ее на 3.

1) 360 + 400 + 300 + 290 = 1350 (руб.) - утроенная стоимость 4 книг вместе
2) 1350 : 3 = 450 (руб.) - стоимость 4 книг вместе

Теперь из стоимости всех 4 книг надо вычитать стоимости определенных трех книг (числа, которые в условии). Получается вот так:

3) 450 - 360 = 90 (руб.) - цена первой книги
4) 450 - 400 = 50 (руб.) - цена второй книги
5) 450 - 300 = 150 (руб.) - цена третьей книги
6) 450 - 290 = 160 (руб.) - цена четвертой книги

ответ: 90 рублей, 50 рублей, 150 рублей, 160 рублей