Окружность вписанная в треугольник авс, касается - вопрос №8221504 от RosalinaT14 06.02.2020 23:11

Question

Математика: Окружность вписанная в треугольник авс, касается стороны вс в точке d. докажите, что если отрезок аd - медиана треугольника, ав = ас.

RosalinaT14 · Answer

Рассмотрим треугольник АВD и треугольник ACD
AD-общая сторона
BD=DC - т.к. AD медиана
угол ADB=углуADC=90 градусов т. к. ВС касательная к окружности
из этого следует что треугольник АВD = треугольнику ACD
значит и соответственные стороны равны