Один пример, кто знает , нужна . вычислите кратный интеграл

Дано:

АВСД - трапеция;

АВ=СД (равнобедренная);

ВС=20 см;

АД=90 см;

Р=184 см;

Найти: S-?

1) Пусть AВ и СД (боковые стороны трапеции) х см, из периметра находим эти стороны:

20+90+2х=184

2х=74

х=37 (см)

2) Проведем высоты ВН и СМ на основание АД.

АН=МД

90-20=70 (АН+МД)

70:2=35 (см) - АН и МД

3) ΔАВН - прямоугольный. Высота ВН - катет. Находим его из теоремы Пифагора:

ВН² = ВА²-АН² = 37²-35²=1369-1225=144

ВН = √144 = 12 (см)

4) Находим площадь трапеции:

S = (Вс+АД) :2 * ВН = (20+90) :2 * 12 = 660 (см²)

ответ: площадь трапеции 660 см².

Содержание цинка в 1 сплаве: 0,05

Содержание цинка во 2 сплаве: 0,14

Содержание цинка в 3 сплаве: 0,1

m 2 сплава: m 1 сплава + 7 кг

m 3 сплава: m 1 сплава + m 2 сплава

1) Обозначим m 1 сплава - х

Тогда:

m 2 сплава = х + 7

m 3 сплава = х + х + 7 = 2х + 7

2) Найдём массу цинка в сплавах:

m цинка в 1 сплаве = 0,05х

m цинка во 2 сплаве = 0,14(х + 7)

m цинка в 3 сплаве: 0,1(2x + 7)

3) Так как 3 сплав представляет собой смесь 1го и 2го сплавов, то приравняем их массы:

0,05x + 0,14(x + 7) = 0,1(2x + 7)

0,05x + 0,14x + 0,98 = 0,2x + 0,7

-0,01x = -0,28

x = 28 (кг) - m 1 сплава

4) 28 + 7 = 35 (кг) - m 2 сплава