один насос наполняет 1/3 часть пустого бассейна за 4 часа, а другой насос опустошает 1/4 часть полного бассейна за 4 часа. за какое время наполнится пустой бассейн, если оба насоса будут работать одновременно?

48 часов

Пошаговое объяснение:

Время = Работа/производительность

Производительность=Работа/ время.

1) 1/3:4=1/12 производительность первого насоса,

2) 1/4:4=1/16- производительность второго насоса.

Один насос наполняет бассейн, а другой выкачивает , поэтому их совместная производительность равна:

3)1/12-1/16=4/48-3/48=1/48

Вся работа равна 1, значит время за которое наполнится бассейн при работе двух насосов одновременно равно:

4) 1: 1/48=48 часов.

Решение.

Формула работы: А = р·t , где р - производительность , t - время , А - работа    ⇒   р = А : t   .

Если 1 насос наполняет 1/3 часть бассейна за 4 часа , то его производительность (скорость работы за единицу времени) равна

р₁=1/3 : 4=1/12  части бассейна в час .

Если 2 насос опустошает 1/4 часть бассейна за 4 часа , то его производительность  равна  р₂=1/4 : 4=1/16  части бассейна в час .

Так как 1 насос наполняет, а 2 насос опустошает бассейн, то их совместная производительность равна разности   р₁ -  р₂  .

р = р₁ -  р₂ = 1/12-1/16 = 4/48 - 3/48 = 1/48  (части бассейна в час)

Вся работа принимается за 1, тогда  t = A:p = 1:(1/48) = 48 часов .

ответ:  48 часов .