ОЧЕНЬ Учитель провел в 6 классе олимпиаду из пяти задач. За каждую задачу он поставил либо +, либо -. Каждый ученик в классе получил свой набор плюсов и минусов, и у всех эти наборы оказались разными. Какое наибольшее возможно число учеников в классе?
2. Комиссия провела в школе срез знаний из пяти заданий. Каждое задание оценивал ось знаком +, +-, -+, -. Директор утверждает, что все ученики получили разные результаты. Какое наибольшее возможное число учеников в школе?

Число в математике, по определению, равно отношению длинны произвольной окружности к диаметру той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:

;

Отсюда:        формула [1] ;

Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги составляющую часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину всей окружности на эту самую часть

Таким образом, получаем, что:

       формула [2] ;

Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что:

см см ;

см см см см ;

О т в е т :

см ;

см .

Решение: 1) Пусть в 3-ем пакете - 1 часть орехов. Тогда в первом - в 2 раза больше, чем в третьем, т.е. 1 * 2 = 2 части орехов. Во втором пакете - в 2 раза больше, чем в первом, т.е. 2 * 2 = 4 части орехов. Таким образом, мы имеем 1 + 2 + 4 = 7 частей орехов. 2) 140 : 7 = 20 (орех.) - столько приходится на 1 часть орехов и столько же находится в третьем пакете. 3) 20 * 2 = 40 (орех.) - столько находится в первом пакете. 4) 40 * 2 = 80 (орех.) - столько находится во втором пакете. Проверка: 20 + 40 + 80 = 140 (орех.)