ОЧЕНЬ Ученики школы приняли участие в опросе об их любимом месте отдыха.
Результат данного опроса представлен ниже в таблице: Представьте данную информацию в виде круговой диаграммы.
Место отдыха Количество учащихся
Боровое 14
Алаколь 21
Балхаш 17
Сарыагаш 8

1) Переведём процент в десятичную дробь, для этого разделим его на 100:
8% : 100 = 0,08 (при делении на 100 запятая переносится на 2 знака влево. Для наглядности: 8,0 : 100 = 0,08)
2) Теперь известное число разделим на получившуюся дробь:
0,64 : 0,08 = 64 : 8 = 8. (При делении десятичных дробей нужно: 1) перенести запятую и в делимом, и в делителе на столько знаков вправо, сколько знаков после запятой в делителе, и только после этого 2) разделить числа)
ответ: число, 8% которого равны 0,64 равно 8.

2) Вспомним формулу площади круга: S = πR².
Тут можно решить двумя
Найти обе площади и после этого сравнить:
1) 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 (см²) S круга, R которого равен 10 см. (При умножении на 100 запятая переносится на 2 знака вправо)
2) 3,14 · 1² =3,14 · 1 = 3,14 (см²) S круга, R которого равен 1 см.
3) 314 : 3,14 = 31400 : 314 = 100.
ответ: в 100 раз.
Логический. Площадь круга зависит именно от его радиуса. При том по формуле радиус во второй степени. Поэтому для того, чтобы найти во сколько раз один круг больше второго можно просто возвести их радиусы в квадрат, а после этого разделить.
10² = 100
1² = 1
100 : 1 = 100.
Отсюда делаем вывод, что площадь круга с радиусом 10 см больше площади круга с радиусом 1 см в 100 раз.
У обоих ответы сошлись, значит решили верно.


Sunny Storm (Darknight)

Полезно вспомнить критерий делимости на 11: число делится на 11, если и только если разность сумм цифр, стоящих на четных и нечетных местах, делится на 11.

а) да, например:
2051637489, 2051638479, 2051736489, 2051738469, 2051836479, 2051837469, 2061537489, 2061538479, 2061735489, 2061738459, 2061835479
(на чётных местах стоят числа 0, 1, 3, 4, 9; на нечётных - 2, 5, 6, 7, 8 в каком-то порядке. Разность сумм равна 11, все эти числа делятся на 11 по написанному выше признаку)

б) да, например:
102536478, 102536874, 102546378, 102546873, 102586374, 102586473, 103526478, 103526874, 103546278, 103546872, 103586274
(всё по тому же принципу, на четных местах стоят 0, 5, 6, 7; на нечетных 1, 2, 3, 4, 8 в каком-то порядке. Разность сумм равна 0 - делится на 11)

в) нет. Сумма всех цифр от 0 до 5 равна 15 - нечетное число. На четных и нечетных местах должны стоять по 3 цифры, при этом разность сумм должна делиться на 11. Разность не может быть равна 0 (сумма четная), не может быть больше 11 (вся сумма 15, никакая частичная сумма не может быть 22 или больше). Тогда разность сумм равна 11, одна сумма должна быть равна 2, другая 13. Но три числа, взятые от 0 до 5 по одному разу, не могут дать сумму 2.