ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠ 0. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Пересечение с осью Х. Х= -6, Х=3. 3. Пересечение с осью У - нет. 4 Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x).Y(-x) ≠ -Y(x). Функция ни четная ни нечетная. 5. Поведение в точке разрыва. lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба. 5, Первая производная.
6. Локальные экстремумы. Y'(x) = 0 Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0. 7. Участки монотонности функции. Возрастает - Х∈[3;+∞) Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;3] 8. Вторая производная - корень в максимуме первой производной. Y"(x)= ??? Корень второй производной: x = 4. 9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)∪(4;+∞) Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;4) 10. Поведение на бесконечности Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1. 11. График в приложении.
2 км 300 м
Пошаговое объяснение:
22 км 400 м
..
\ 1-й / \ 2-й /
\>/ x \</
4 км 250 м 4 км 250 м + 1 км 600 м
Расстояние, которое стало между лыжниками:
22 км 400 м - (4 км 250 м + (4 км 250 м + 1 км 600 м)) = 22 км 400 м - (4 км 250 м + 5 км 850 м) = 22 км 400 м - 10 км 100 м = 12 км 300 м
ДАНО
Y = (x³-27x+54)/x³
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠ 0.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Х= -6, Х=3.
3. Пересечение с осью У - нет.
4 Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x).Y(-x) ≠ -Y(x).
Функция ни четная ни нечетная.
5. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба.
5, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0
Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈[3;+∞)
Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;3]
8. Вторая производная - корень в максимуме первой производной.
Y"(x)= ??? Корень второй производной: x = 4.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)∪(4;+∞)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;4)
10. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1.
11. График в приложении.