Промышленный робот предназначенный для выполнения двигательных и управляющих функций в производственном процессе манипуляционный робот
Транспортный робот автоматическая машина, представляющая собой совокупность манипулятора, перепрограммируемого устройства управления и ходового устройства.
Бытовой робот предназначенный для человеку в повседневной жизни.
Боевой робот устройства автоматики, заменяющие человека в боевых ситуациях для сохранения человеческой жизни или для работы в условиях, несовместимых с возможностями человека, в военных целях: разведка, боевые действия, разминирование и т. п.
Аптечный робот (робот для аптеки) — мини-складское оборудование, которое устанавливается в аптеке, аптечных складах и медицинских учреждениях для оптимизации хранения, поиска и выдачи медикаментов к рабочему месту фармацевта (первому столу) или для продажи непосредственно покупателю
Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.
виды:
Промышленный робот предназначенный для выполнения двигательных и управляющих функций в производственном процессе манипуляционный робот
Транспортный робот автоматическая машина, представляющая собой совокупность манипулятора, перепрограммируемого устройства управления и ходового устройства.
Бытовой робот предназначенный для человеку в повседневной жизни.
Боевой робот устройства автоматики, заменяющие человека в боевых ситуациях для сохранения человеческой жизни или для работы в условиях, несовместимых с возможностями человека, в военных целях: разведка, боевые действия, разминирование и т. п.
Аптечный робот (робот для аптеки) — мини-складское оборудование, которое устанавливается в аптеке, аптечных складах и медицинских учреждениях для оптимизации хранения, поиска и выдачи медикаментов к рабочему месту фармацевта (первому столу) или для продажи непосредственно покупателю
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.