К началу XIV в. сильнейшими княжествами Севере-Восточной Руси стали Московское и Тверское. Первым московским князем по завещанию отца стал младший сын Александра Невского Даниил Александрович (1263 - 1303). В начале 90-х годов Даниил присоединил к Ростовскому княжеству Можайск, а в 1300 г. отвоевал у Рязани Коломну. Сын Даниила Юрий Данилович (ум. в 1324 г.) с 1304 г. повел борьбу за великое владимирское княжение с Михаилом Ярославичем Тверским, получившим в 1305 г. в Орде ярлык на великое княжение. Поддержку московскому князю оказывал митрополит всея Руси Петр. В 1317г. Юрий добился получения ярлыка на великокняжеский престол из рук хана Узбека, а спустя год в Орде главный враг Юрия - Михаил Тверской - был убит. Но в 1322 г. князь Юрий не выполнил волю хана и удержал при себе собранный ордынский "выход". В наказание за этот поступок хан лишил Юрия великого княжения, передав ярлык сыну Михаила Ярославича -Дмитрию Грозные очи. В 1325 г., когда московский и тверской князья находились в Орде, Дмитрий убил виновника гибели своего отца, князя Юрия, за что в 1326 г. был казнен ханом. Великое княжение было бpaту Дмитрия Тверского Александру (1326 - 1328). Вместе с великим князем Александром Тверским хан Узбек послал на Русь ордынский отряд во главе со своим родственником Чолханом (на Руси его называли Щелкан). Бесчинства ордынцев в Твери вызвали восстание горожан (1327), которое поддержал и сам князь Александр. Восставшие перебили отряд Чолхана. Эти события умело использовал новый московский князь, младший брат Юрия Даниловича Иван Калита. Он возглавил карательную ордынскую экспедицию на Тверь. Тверская земля была разорена, Александр Михайлович бежал во Псков, а великое владимирское княжение было поделено между Иваном Калитой и Александром Суздальским. После смерти последнего в 1332 г. ярлык на великое княжение почти постоянно находился в руках московских князей. Ивану Калите удалось упрочить свое влияние в Новгороде, приобрести в Орде ярлыки на удельные княжества с центрами в Угличе, Галиче и Белоозере. Помимо этого, Иван I покупал в других княжествах села, становившиеся опорными пунктами "собирания" русских земель вокруг Москвы. Политику Ивана Калиты продолжили его сыновья? Семен Гордый (1340?1353) и Иван II Красный (1353?1359). После смерти Ивана II Красного московским князем стал его 9-летний сын Дмитрий (1359?1389). В это время ярлыком на великое княжение завладел суздальско-нижегородский князь Дмитрий Константинович. Между ним и группировкой московского боярства развернулась острая борьба. На стороне Москвы выступал митрополит Алексий, фактически возглавлявший московское правительство, пока в 1363 г. победу окончательно не одержала Москва. Великий князь Дмитрий Иванович продолжал политику укрепления Московского княжества. В 1367 г. был возведен белокаменный Московский Кремль. В 1371 г. Москва нанесла сильное поражение рязанскому великому князю Олегу. Продолжалась борьба и с Тверью. Когда в 1371 г. Михаил Александрович Тверской, получив ярлык на великое княжение Владимирское, попытался занять Владимир, Дмитрий Иванович отказался повиноваться ханской воле. В 1375 г. Михаил Тверской вновь получил ярлык на владимирский стол. Тогда против него выступили почти все князья Северо-Восточной Руси, поддержав московского князя в его походе на Тверь. После месячной осады город капитулировал, по заключенному между московским и тверским князем договору Михаил признавал Дмитрия своим "братом старейшим", т. е. сюзереном. В результате внутриполитической борьбы в северо-восточных русских землях Московское княжество добилось первенствующего положения в "собирании" русских земель и превратилось в реальную силу противостоять Орде и Литве. С 1374 г. Дмитрий Иванович прекратил выплату дани Золотой Орде или нет не знаю! ну вот так!
1) Тело состоит из двух параллелепипедов Размеры меньшего 3•2•3 Размеры большего 6•4•4
V = abc Vм. = 3•2•3 = 18 кубических единиц - объем меньшего параллелепипеда. Vб. = 6•4•5 = 120 кубических единиц - объем меньшего параллелепипеда. V = Vм. + Vб. V = 18 + 120 = 138 кубических единиц - объем тела.
2) Площадь поверхности тела равна сумме поверхностей его граней. S = 2 • (ab + bc + ac) Поскольку в верхнем меньшем параллелепипеде не учитывается одна нижняя грань, то Sм. = 2•(2•3 + 3•3) + 2•3 = = 2•(6 + 9) + 6 = 2•15 + 6 = 36 кв.единиц - площадь поверхности верхнего меньшего параллелепипеда без нижней грани.
В нижнем большом параллелепипеде учитывается только часть верхней грани. S части верхней грани большего параллелепипеда = S верхней грани большего параллелепипеда - Sнижней грани меньшего параллелепипеда Sчасти = 5•4 - 2•3 = = 20 - 6 = 14 кв.единиц - площадь части верхней грани большего параллелепипеда.
Sб. = 2•(5•6 + 4•6) + 4•5 = = 2•(30 + 24) + 20 = 2•54 • 20 = 128 кв.единиц - площадь поверхности нижнего большего параллелепипеда без верхней грани.
S = Sм. + Sб. + Sчасти S = 36 + 128 + 14 = 178 кв.единиц - площадь поверхности тела, состоящего из двух параллелепипедов.
Поддержку московскому князю оказывал митрополит всея Руси Петр. В 1317г. Юрий добился получения ярлыка на великокняжеский престол из рук хана Узбека, а спустя год в Орде главный враг Юрия - Михаил Тверской - был убит. Но в 1322 г. князь Юрий не выполнил волю хана и удержал при себе собранный ордынский "выход". В наказание за этот поступок хан лишил Юрия великого княжения, передав ярлык сыну Михаила Ярославича -Дмитрию Грозные очи. В 1325 г., когда московский и тверской князья находились в Орде, Дмитрий убил виновника гибели своего отца, князя Юрия, за что в 1326 г. был казнен ханом. Великое княжение было бpaту Дмитрия Тверского Александру (1326 - 1328).
Вместе с великим князем Александром Тверским хан Узбек послал на Русь ордынский отряд во главе со своим родственником Чолханом (на Руси его называли Щелкан). Бесчинства ордынцев в Твери вызвали восстание горожан (1327), которое поддержал и сам князь Александр. Восставшие перебили отряд Чолхана. Эти события умело использовал новый московский князь, младший брат Юрия Даниловича Иван Калита. Он возглавил карательную ордынскую экспедицию на Тверь. Тверская земля была разорена, Александр Михайлович бежал во Псков, а великое владимирское княжение было поделено между Иваном Калитой и Александром Суздальским. После смерти последнего в 1332 г. ярлык на великое княжение почти постоянно находился в руках московских князей.
Ивану Калите удалось упрочить свое влияние в Новгороде, приобрести в Орде ярлыки на удельные княжества с центрами в Угличе, Галиче и Белоозере. Помимо этого, Иван I покупал в других княжествах села, становившиеся опорными пунктами "собирания" русских земель вокруг Москвы.
Политику Ивана Калиты продолжили его сыновья? Семен Гордый (1340?1353) и Иван II Красный (1353?1359). После смерти Ивана II Красного московским князем стал его 9-летний сын Дмитрий (1359?1389). В это время ярлыком на великое княжение завладел суздальско-нижегородский князь Дмитрий Константинович. Между ним и группировкой московского боярства развернулась острая борьба. На стороне Москвы выступал митрополит Алексий, фактически возглавлявший московское правительство, пока в 1363 г. победу окончательно не одержала Москва.
Великий князь Дмитрий Иванович продолжал политику укрепления Московского княжества. В 1367 г. был возведен белокаменный Московский Кремль. В 1371 г. Москва нанесла сильное поражение рязанскому великому князю Олегу. Продолжалась борьба и с Тверью.
Когда в 1371 г. Михаил Александрович Тверской, получив ярлык на великое княжение Владимирское, попытался занять Владимир, Дмитрий Иванович отказался повиноваться ханской воле. В 1375 г. Михаил Тверской вновь получил ярлык на владимирский стол. Тогда против него выступили почти все князья Северо-Восточной Руси, поддержав московского князя в его походе на Тверь. После месячной осады город капитулировал, по заключенному между московским и тверским князем договору Михаил признавал Дмитрия своим "братом старейшим", т. е. сюзереном.
В результате внутриполитической борьбы в северо-восточных русских землях Московское княжество добилось первенствующего положения в "собирании" русских земель и превратилось в реальную силу противостоять Орде и Литве. С 1374 г. Дмитрий Иванович прекратил выплату дани Золотой Орде или нет не знаю! ну вот так!
Размеры меньшего 3•2•3
Размеры большего 6•4•4
V = abc
Vм. = 3•2•3 = 18 кубических единиц - объем меньшего параллелепипеда.
Vб. = 6•4•5 = 120 кубических единиц - объем меньшего параллелепипеда.
V = Vм. + Vб.
V = 18 + 120 = 138 кубических единиц - объем тела.
2) Площадь поверхности тела равна сумме поверхностей его граней.
S = 2 • (ab + bc + ac)
Поскольку в верхнем меньшем параллелепипеде не учитывается одна нижняя грань, то
Sм. = 2•(2•3 + 3•3) + 2•3 =
= 2•(6 + 9) + 6 = 2•15 + 6 = 36 кв.единиц - площадь поверхности верхнего меньшего параллелепипеда без нижней грани.
В нижнем большом параллелепипеде учитывается только часть верхней грани.
S части верхней грани большего параллелепипеда = S верхней грани большего параллелепипеда - Sнижней грани меньшего параллелепипеда
Sчасти = 5•4 - 2•3 =
= 20 - 6 = 14 кв.единиц - площадь части верхней грани большего параллелепипеда.
Sб. = 2•(5•6 + 4•6) + 4•5 =
= 2•(30 + 24) + 20 = 2•54 • 20 = 128 кв.единиц - площадь поверхности нижнего большего параллелепипеда без верхней грани.
S = Sм. + Sб. + Sчасти
S = 36 + 128 + 14 = 178 кв.единиц - площадь поверхности тела, состоящего из двух параллелепипедов.
ответ: 138 куб.единиц; 178 кв.единиц.