Предположим, что найдется такое простое число. Тогда все числа после него - составные, и количество всех простых чисел ограничено, мы можем их все записать.
Пусть у нас есть это конечное множество простых чисел. Тогда посмотрим на число A, которое на 1 больше их наибольшего общего кратного.
Тогда если А простое, то мы нашли простое число, которое не входит в наше множество простых чисел. Мы доказали, что такое множество бесконечно
Если А все же не простое, то есть хотя бы одно число, на которое делится А. Тогда это число никак не может быть в нашем множестве, так как все числа данного множества являются делителями их наибольшего общего кратного, а А на 1 больше. Тогда мы снова нашли новое простое число. Значит множество простых чисел бесконечно!
А поскольку любое простое число является натуральным, то для любого "самого большого" простого натурального числа найдется число большее. Значит такого числа не существует!
А) 2/5 и 5/12 = 8/60 и 25/60Б) 5/12 и 7/8 = 10/24 и 21/24В) 6/17 и 11/34 = 204/578 и 187/578Г) 5/16 и 5/12 = 15/48 и 20/48Д) 7/33 и 3/77 = 48/231 и 9/231Е) 5/22 и 2/55 = 25/110 и 4/110Ж) 4/15 и 3/20 = 16/60 и 9/60З) 5/121 и 8/99 = 40/1089 и 88/1089И) 1/72 и 1/56 = 7/504 и 9/504К) 1/48 и 1/72 = 3/144 и 2/144Л) 2/77и 3/44 = 8/308 и 21/308М) 1/51 и 1/68 = 4/204 и 3/204Н) 5/36 и 7/54 = 15/108 и 14/108О) 9/35 и 11/45 = 81/315 и 77/315П) 4/49 и 5/63 = 36/441 и 35/441Р) 15/98 и 13/72 = 540/3528 и 637/3528 вот чтото типо того)
Такого числа нет!
Пошаговое объяснение:
Предположим, что найдется такое простое число. Тогда все числа после него - составные, и количество всех простых чисел ограничено, мы можем их все записать.
Пусть у нас есть это конечное множество простых чисел. Тогда посмотрим на число A, которое на 1 больше их наибольшего общего кратного.
Тогда если А простое, то мы нашли простое число, которое не входит в наше множество простых чисел. Мы доказали, что такое множество бесконечно
Если А все же не простое, то есть хотя бы одно число, на которое делится А. Тогда это число никак не может быть в нашем множестве, так как все числа данного множества являются делителями их наибольшего общего кратного, а А на 1 больше. Тогда мы снова нашли новое простое число. Значит множество простых чисел бесконечно!
А поскольку любое простое число является натуральным, то для любого "самого большого" простого натурального числа найдется число большее. Значит такого числа не существует!