очень К плоскости, в которой лежит квадрат ABCD, через вершину B проведён отрезок KB так, что KB⊥AB и KB⊥BC. Сторона квадрата — 4 cm, а длина отрезка KB= 3 cm. Рассчитай синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями KAD и KCD.

Пояснение:

a - длина;

b - ширина;

S - площадь:

Произведение длин двух сторон - a × b;

P - периметр:

Сумма длин всех сторон - (a + b) × 2.

Дано:

P = 32 см

S = 55 см²

Найти:

a - ?

b - ?

Составим и решим систему уравнений:

a × b = 55, (1)

(a + b) × 2 = 32 (2)

Из (1) уравнения выразим a →

→ a = 55/b,

Подставим его во (2) уравнение →

→ (55/b + b) × 2 = 32;

(55 × 2)/b + 2b = 32 | ÷ 2 ;

55/b + b = 16 | × b ;

(55 × b)/b + b² = 16b;

55 + b² = 16b;

b² - 16b + 55 = 0;

a = 1; b = - 16; c = 55.

D = b² - 4ac = (- 16)² - 4 × 1 × 55 =

= 256 - 220 = 36 = 6².

или

ответ: a = 5; b = 11.

Удачи Вам! :)

В решении.

Пошаговое объяснение:

Бак наполнится водой через 2 трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу?

1 - весь объём воды в бассейне;

х - производительность первой трубы;

у - производительность второй трубы;

По условию задачи система уравнений:

1/(х + у) = 2

1/х = 3

Вычислить х из второго уравнения:

1 = 3х

х = 1/3 - производительность первой трубы;

Подставить значение х в первое уравнение, вычислить у:

1= 2(х + у)

2х + 2у = 1

2у = 1 - 2х

у = (1 - 2х)/2

у = 0,5 - х

у = 1/2 - 1/3

у = 1/6 - производительность второй трубы;

2/3 : 1/6 = (2 * 6)/3 = 4 (часа) - за это время 2/3 объёма бака наполнится водой через вторую трубу.