Оберіть усі числа, які є дільниками кожного із чисел 12 і 24.
2, 3, 6
4, 8, 12, 24
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
1, 2, 3, 4, 6, 12
Питання №2 ?
Укажіть дільник числа 14892.
73
54
30
45
Питання №3 ?
Із чисел 2, 4, 8, 16, 32, 38, 54, 64, 92, 120, 144 оберіть усі ті, що є кратними 32.
2, 4, 8, 38, 54, 92, 120
32, 64
16, 32, 144
2, 4, 8, 16, 32
Питання №4 ?
Яку цифру замість зірочки можна поставити у записі числа 121*, щоб воно ділилося націло на 3, але не ділилося на 2
5
2
4
8
Питання №5 ?
Запишіть найменше число, для запису якого використано лише цифру 2 і яке ділиться націло на 3
2222
2
22
222
Питання №6 ?
До натурального числа a додали 7. Яким може бути a, якщо відомо, що a+7 ділиться націло на 5.
151
75
14
188
Питання №7 ?
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 588 і 252
42
84
168
2
Питання №8 ?
Знайдіть найменше спільне кратне чисел 78 і 792
5148
20592
10296
945
Питання №9 ?
Знайдіть НСК перших чотирьох складених чисел.
72
140
24
36
Питання №10 ?
У коробці менше ніж 80 цукерок. Відомо, що їх можна поділити порівну між двома, трьома або п’ятьма дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Скільки цукерок знаходиться у коробці?
Відповідь
Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет.
1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2
Остаток старшего: Х - Х/2 = Х/2:
Стало у младшего: У + Х/2;
2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4;
Стало у старшего: Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2
Осталось у младшего: У/2 + Х/4;
3) старший проиграл младшему половину: (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4;
Осталось у старшего: 3Х/8 + У/4;
Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8
Мы имеем систему уравнений:
{3Х/8 + У/4 = 19;
{3У/4 + 5Х/8 = 43;
Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе:
3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43;
9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43;
4Х/8 = 14 ; Х = 2*14 = 28 (конфет);
У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты);
ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты.
Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14; 34 + 28:2 = 48;
2) 14 + 48:2 = 38; 48 - 48:2 = 24;
3) 38 - 38:2 = 19; 24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.