Дано: костюм мальчика: 50 руб. костюм девочки 55 руб. всего костюмов 44 к. всего денег 2400 руб. Найти: сколько мальчиков? Решение. 50 * 44 = 2200 (руб) стоили бы костюмы, если бы все были для мальчиков. 2400 - 2200 = 200 (руб.) доплата на более дорогие костюмы для девочек. 55 - 50 = 5 (руб.) на столько один костюм девочки дороже одного костюма мальчика. 200 : 5 = 40 (к.) столько костюмов купили для девочек. 44 - 40 = 4 (к) столько костюмов купили для мальчиков, значит, в кружке 4 мальчика. ответ: 4 мальчика.
костюм девочки 55 руб.
всего костюмов 44 к.
всего денег 2400 руб.
Найти: сколько мальчиков?
Решение.
50 * 44 = 2200 (руб) стоили бы костюмы, если бы все были для мальчиков.
2400 - 2200 = 200 (руб.) доплата на более дорогие костюмы для девочек.
55 - 50 = 5 (руб.) на столько один костюм девочки дороже одного костюма мальчика.
200 : 5 = 40 (к.) столько костюмов купили для девочек.
44 - 40 = 4 (к) столько костюмов купили для мальчиков, значит, в кружке 4 мальчика.
ответ: 4 мальчика.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
- множество корней многочлена .
- множества корней соответственно.
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если , то выполняется (т.к. он является корнем каждого из многочленов).
Следовательно, , т.е. .
В другую сторону,
Если то выполняется , т.е.
Т.к. , то (потому что при (f(x))^2 >0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует, . Т.е. .
Следовательно, .
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.