Оқушы бірдей бағада 8 қалам 6 карандаш сатып алды. ол 8 қаламға 16 рубль 80 копейка төлеген болса, 6 карандашка қанша ақша төледі? барлығына қанша төледі?
Поскольку точка С делит отрезок АВ пополам, то абсцисса хс точки С будет равна среднему арифметическому абсцисс точек А и В, а ордината ус точки С будет равна среднему арифметическому ординат точек А и В.
хс = (3 + (-1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;
ус = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
Следовательно, координаты середины отрезка АВ равны (1; 1).
Найдем расстояние от точки С(1; 1) до начала координат О(0; 0):
1) Обозначим через Х - скорость первого пешехода Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода 2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход этот путь равно: 6 --- Х А время второго пешехода равно: 6
(Х + 3) 3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение: 6 6 - = 1 Х (Х + 3) Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем: 6Х + 18 - 6Х = Х² + 3Х Х² + 3Х - 18 = 0 4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта: Х₁ = 3 Х₂ = -6 Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3 Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час 5) Находим время в пути каждого пешехода: - первого пешехода: 6/3 = 2 часа - второго пешехода: 6/6 = 1 час
Пусть точка С является серединой отрезка АВ.
Найдем координаты точки С.
Поскольку точка С делит отрезок АВ пополам, то абсцисса хс точки С будет равна среднему арифметическому абсцисс точек А и В, а ордината ус точки С будет равна среднему арифметическому ординат точек А и В.
хс = (3 + (-1)) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;
ус = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
Следовательно, координаты середины отрезка АВ равны (1; 1).
Найдем расстояние от точки С(1; 1) до начала координат О(0; 0):
|СО| = √((1 - 0)² + (1 - 0)²) = √(1² + 1²) = √(1 + 1) = √2.
ответ: расстояние от начала координат до середины отрезка AB равно √2.
Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода
2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход этот путь равно:
6
---
Х
А время второго пешехода равно:
6
(Х + 3)
3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение:
6 6
- = 1
Х (Х + 3)
Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем:
6Х + 18 - 6Х = Х² + 3Х
Х² + 3Х - 18 = 0
4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта:
Х₁ = 3 Х₂ = -6
Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3
Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час
5) Находим время в пути каждого пешехода:
- первого пешехода:
6/3 = 2 часа
- второго пешехода:
6/6 = 1 час