Обозначим рыцаря Петю буквой П, лжецов Л, рыцарей Р, и обозначим Ж всех жителей, про которых мы еще не знаем, лжец он или рыцарь.
Ряд из 2020 жителей выглядит так:
ЖЖЖ... ...ЖЖЖ
Где-то в ряду стоит Петя.
Ясно, что его первые соседи - оба лжецы, потому что между ним и Петей нет никого, а он говорит, что между ним и Петей три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ
Тоже самое можно сказать про вторых и третьих соседей.
Между ним и Петей меньше трех человек, а он говорит, что три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЛЛЛПЛЛЛЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 4-ых соседей. Они оба говорят правду: между ним и Петей три лжеца. Значит, они оба рыцари.
ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим пятых соседей. Между ним и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца. Значит, они тоже оба рыцари.
ЖЖЖ...РРЛЛЛПЛЛЛРР...ЖЖЖ
И так далее, получается, что все остальные жители в ряду - рыцари.
Значит, ответы будут такие.
Если Петя - рыцарь, то:
Наименьшее число лжецов равно 3, если Петя стоит с краю ряда.
ПЛЛЛРР...РРР
Наибольшее число лжецов равно 6, если Петя стоит в середине ряда.
РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР
Если Петя - лжец, то количество лжецов увеличивается на 1, значит, получается соответственно 4 и 7 лжецов.
Пошаговое объяснение:
эти запятые обозначают периодическую дробь
их надо перевести в обыкновенную дробь и потом уже считать
переводим 2,(6)
обозначим х = 2,(6)
тогда 10х = 26,(6)
теперь от второго вычтем первое и увидим, что концы (6) (это 6 в периоде) "обрубятся"
и получим 9х = 24 ⇒ х = 24/9
теперь 1,8(3)
здесь придется умножать на 10 дважды
у = 1,8(3)
10у = 18,(3)
100у = 183,(3)
получим систему
теперь точно так же вычтем первое из второго и получим
90у = 165 ⇒ у = 165/90
теперь мы можем произвести действие в скобках
ну а дальше делим
4,5 : 1,5 = 3
ответ с) 3
Обозначим рыцаря Петю буквой П, лжецов Л, рыцарей Р, и обозначим Ж всех жителей, про которых мы еще не знаем, лжец он или рыцарь.
Ряд из 2020 жителей выглядит так:
ЖЖЖ... ...ЖЖЖ
Где-то в ряду стоит Петя.
Ясно, что его первые соседи - оба лжецы, потому что между ним и Петей нет никого, а он говорит, что между ним и Петей три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ
Тоже самое можно сказать про вторых и третьих соседей.
Между ним и Петей меньше трех человек, а он говорит, что три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЛЛЛПЛЛЛЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 4-ых соседей. Они оба говорят правду: между ним и Петей три лжеца. Значит, они оба рыцари.
ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим пятых соседей. Между ним и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца. Значит, они тоже оба рыцари.
ЖЖЖ...РРЛЛЛПЛЛЛРР...ЖЖЖ
И так далее, получается, что все остальные жители в ряду - рыцари.
Значит, ответы будут такие.
Если Петя - рыцарь, то:
Наименьшее число лжецов равно 3, если Петя стоит с краю ряда.
ПЛЛЛРР...РРР
Наибольшее число лжецов равно 6, если Петя стоит в середине ряда.
РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР
Если Петя - лжец, то количество лжецов увеличивается на 1, значит, получается соответственно 4 и 7 лжецов.
Пошаговое объяснение:
эти запятые обозначают периодическую дробь
их надо перевести в обыкновенную дробь и потом уже считать
переводим 2,(6)
обозначим х = 2,(6)
тогда 10х = 26,(6)
теперь от второго вычтем первое и увидим, что концы (6) (это 6 в периоде) "обрубятся"
и получим 9х = 24 ⇒ х = 24/9
теперь 1,8(3)
здесь придется умножать на 10 дважды
у = 1,8(3)
10у = 18,(3)
100у = 183,(3)
получим систему
теперь точно так же вычтем первое из второго и получим
90у = 165 ⇒ у = 165/90
теперь мы можем произвести действие в скобках
ну а дальше делим
4,5 : 1,5 = 3
ответ с) 3