О на строительную площадку привезли 786,8 талебастра, из- рести и цемента. Алебастр составлял 0,25 всей массы мате- риалов. Извести привезли на 126,9 т больше, чем алебастра. Сколько тонн цемента привезли на стройку?
Ну здесь эти уравнения очень тонко намекают на то, какая у нас линия. Смотри. а) Вспоминаем уравнение эллипса. В нем есть + какие-то множители и единичка. Смотрим на задание. Тоже ! Ну чудесно, теперь можно выполнять алгебраические трюки. Смотрим еще раз на уравнение. Для удобства можно поменять местами слагаемые: . Очень похоже на полный квадрат. Прибавляем-вычитаем то, чего не хватает и сворачиваем . После нехитрых преобразований , , .Вот тебе и эллипс с и . б) Смотрим на уравнение. У нас есть , но нет . Очень, очень похоже на параболу с каноническим видом . Снова делаем алгебраические трюки, ака преобразования. , , , . Вот и парабола с p = 1. И тебе, и мне будет дешевле, если ты просто вобьешь свои уравнения в вольфрам и оттуда срисуешь картинки.
Мы рассматриваем числа в десятичной системе. Это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. Например, число из примера можно расписать так:
Можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. Но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).
Остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, , что найдётся целое число q, удовлетворяющее равенству . Иначе говоря, (x - r) должно делиться на y.
d - это натуральное число, , делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.
А из того, что
следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в приведенных выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. Для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. Ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.
Если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип математической индукции. По сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.
а) Вспоминаем уравнение эллипса. В нем есть
Смотрим еще раз на уравнение. Для удобства можно поменять местами слагаемые:
б) Смотрим на уравнение. У нас есть
И тебе, и мне будет дешевле, если ты просто вобьешь свои уравнения в вольфрам и оттуда срисуешь картинки.
Мы рассматриваем числа в десятичной системе. Это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. Например, число из примера можно расписать так:
Можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. Но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).
Остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r,
, что найдётся целое число q, удовлетворяющее равенству
. Иначе говоря, (x - r) должно делиться на y.
d - это натуральное число,
,
делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.
А из того, что
следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в приведенных выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. Для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. Ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.
Если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип математической индукции. По сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.